吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试
数 学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求。
1．设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={4，5，6}，则(eUM)?N= A． {0，2，4，6} C． {4, 6}
B． {4, 5，6} D． {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. 设i为虚数单位，则复数
A．1?2i
i?2= iC．?1?2i
D．?1?2i
B．1?2i
3. 抛物线x2?4y的焦点坐标是
A．（2，0）
B．（0，2）
C．（l，0）
D．（0，1）
4. f(x)?tanx?sinx?1，若f(b)?2，则f(?b)? A. 0
B. 3
D. ?2
C. ?1
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5. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填
开始A. i≥10?
i = 12 , s = 1B. i≥11?
否C. i≤11? D. i≥12?
是s = s i输出s结束i = i 1
6．设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若m??,???,则m??；
② 若?//?,m??,则m//?； ④ 若m//?,m//?,则?//?
③ 若n??,n??,m??,则m??； 其中正确命题的序号是 A. ①③
B. ①②
22 C. ③④ D. ②③
7. 直线x?y?5和圆O: x?y?4y?0的位置关系是
A．相离
B．相切
C．相交不过圆心 D．相交过圆心
????8. 已知向量a?(cosθ,sinθ)，向量b?(3,1)，且a?b，则tanθ的值是
A.
3 3
B. ?3 3
C. ?3
D.
3 9．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于
A． 17?65 B． 34?65
2侧视图23俯视图4主视图高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！ 3 C． 6?65?43 D． 6?63?413
10. 已知数列?an?，an??2n2??n，若该数列是递减数列，则实数?的取值范围是 A. ???,6? C. ???,5?
B. ???,4? D. ???,3?
x2y2a211. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F，直线x?与其渐近线交于A，B
cab两点，且?ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 A. （3，??）
B. （1，3） D. （1，2）
C. （2，??）
1??x?a,x?,??2的最小值为，则实数的取值范围是
12. 设函数f(x)??a?1?logx,x?12??2 A.
1[?,??) 212
B. D.
1(?,??) 2C. (??,?)
[?1,??)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?2，c?3，B?60?．
则b=
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?x?y?1?0?14. 设变量x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?x?y的最大值是
?2x?y?7?0?15. 边长是22的正?ABC内接于体积是43?的球O，则球面上的点到平面ABC的最大
距离为
16. 下列说法：
xx① “?x?R，使2>3”的否定是“?x?R，使2?3”；
② 函数y?sin(2x??3)的最小正周期是?；
③ “在?ABC中，若sinA?sinB，则A?B”的逆命题是真命题；
④ “m??1”是“直线mx?(2m?1)y?1?0和直线3x?my?2?0垂直”的充要条件；
其中正确的说法是 （只填序号）.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
在锐角?ABC中，3sinA?cosA?1 （Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）求cos2B?4cosAsinB的取值范围
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18．（本小题满分12分）
公差不为零的等差数列{an}中，a3?7，又a2,a4,a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式.
（Ⅱ）设bn?2n，求数列{bn}的前n项和Sn. 19．（本小题满分12分）
某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出
频率分布直方图；
0.016 频率/组距 a分组 频数 频率 (0,30] 3 0.03 (30,60] (60,90] (90,120] (120,150] 合计 3 37 0.03 0.37 m 15 M n 0.15 N 0.015 0.014 0.013 0.012 0.011 0.010 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 30 60 90 120 150 分数
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