（2）小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
（3）6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？
（4）1路和5路公共汽车早上7时同时从起点站发车。1路车每隔6分发一班，5路车每隔9分发一班。列表找出这两路车同时发车的时间，你发现了什么？
（5）果园里要种56棵梨树，如果每行的棵数一样，可以种几行？你有几种方案？哪种方案比较合适？说出理由。
（7）“小星星”体操队共有96人，要排成一个表演方阵，你认为应该怎样编队才整齐？
（8）李老师买了一箱矿泉水，4瓶4瓶数或5瓶5瓶数，都刚好数完。这箱矿泉水至少有几瓶？
（9）李老师每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆，6月30日她们都去图书馆，7月份同时去图书馆的日子有哪几天？
（10）501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？
（11）五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？
（12） 小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？
（13） 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?
一、填空
1．最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( )。
2．即有因数2，又有因数3的最小数是( )；既有约数2，又有因数5的最小数是( )；既有因数3，又有因数5的最小的数是( )。
3．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
4．能同时被2、3、5整除的两位数是( )。 5．把390分解质因数是（390= ）。
6．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。 7．2、5、10的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
9．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。
二、选择填空
1．两个不同质数的最大公因数是 ( )。 ① 1 ② 小数 ③ 大数
2．1.5能 ( )。 ① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽
3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
①质数 ②偶数 ③合数
4．任意两个自然数的积是 ( )。
①质数 ②合数 ③质数或合数
5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个2
6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 75
7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。 ①a ②b ③1 ④ab
三、分解质因数
①180 ②507 ③108 ④56
四、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分，共12分）
五、24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
六、应用题
某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？
第一部分：公因数与最大公因数
知识点归纳：
1：公因数和最大公因数的意义
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，称为这几个数的最大公因数。
注意：几个数的公因数必须包含它们公有的素因数（至少一个），而几个数的最大公因数必须包含它们全部公有的素因数。 2：互素的意义
若两个数的公因数只有1 ，则称这两个数互素，它和素数、素因数是绝对不同的概念，素数是指一个数除了1和本身以外没有别的因数的数。当素数是一个合数的因数时，则称这个素数为这个合数的素因数。 3：求公因数和最大公因数的方法
若两个数互素，则它们的公因数为1.
若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的那个数。
若两个数既不互素，也不存在倍数关系，则一般可用短除法或者分解素因数法找到它们全部公有的素因数，这些素因数的积就是这两个数的最大公因数。
典例练习
1、用边长为6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长为18厘米、宽为12厘米的矩形。哪种纸片能将矩形铺 满？
2、两个数的和是60 ，且它们的最大公因数为12 ，求这两个数。
3、若甲数= a×b×c ，乙数= a×c ×d (a、b 、c 、d 是不同的素数)，则甲、乙两数的最大公因数是什么？