解得ρ
盐水
＝1.1×10 kg/m
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6（2011全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。
己知:圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5 m，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。要求当水桶内储水量达200 L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。
请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计)
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【解析】圆柱形金属桶内储水量为40L时水深：
V40?10-3H1==m=8×10-2m。
0.5S1圆柱体所受浮力大小：F1=2×6N-10N=2N。 圆柱体B排水体积：VB排=
F12= m3=2×10-4m3. 3?水g1?10?10VB排2?10?4圆柱体B浸入水中深度：hB==m=5×10-2m.。 ?4S240?10V200?10-3圆柱形金属桶内储水量为200L时水深：H2==m=4×10-1m。
0.5S1圆柱体所受浮力大小：F2=2×6N-4N=8N..。
圆柱体AB排水体积：V =
F28=m3=8×10-4m3. 3?水g1?10?10圆柱体A排水体积：VA排=V- VB=8×10-4m3-40×12×10-6m3.=3.2×10-4m3.
VA排3.2?10?4-2
圆柱体A浸入水中深度：hA==m=8×10m.。 ?4S240?10由h1= LA + H2 + h2- hA
解得压力传感开关与圆柱体A间细线长度：LA=6×10-2m， 由h1= LA + H1+ LB + 2h2- hB
解得圆柱体A与圆柱体B间细线长度：LB=1.7×10-1m。
【点评】此题重点考查浮力、物体平衡条件等重点知识，能力要求较高。
7．(2009全国初中应用物理知识竞赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
1．在这里石块的作用是什么?试应用所学物理知识分析其中的道理。
2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗?为什么?
3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不
放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。 (π取3.1，最后结果只保留整数)
解析：
1.石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答-3所示..。当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力作用下，浮力秤容易歪倒，难以竖直漂浮在水中。） 2.质量的刻度是均匀的。
设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则：
浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮=G 即： ρ
水
gπ2rh=mg
水
可得 h= m/(ρ
π2r)
因为ρ水、π、r为定值，所以h与m成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀的。 3. 因为h= m/(ρ其中ρ
水
水
π2r)，所以m=ρ
水
gπ2rh。
=1.0×103kg/m3，r=4.0cm，h1=1cm，h2=2cm，
h3=3cm，h4=4cm，
代人以上数据，可得都应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g，如图答-4所示。