全国高等教育自学考试《初中数学课程与教学》
模拟试卷（一）
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1. 数学最根本的特性是其高度的（ ）
A、抽象性 B、严谨性 C、应用性 D、逻辑性 2. 维果茨基强调我们所学习到的事物当中，最重要的是（ ） A、符号 B、概念 C、心理工具 D、文字 3. 反映课堂教学全过程的概貌的是（ ）
A、概念图 B、课程标准 C、教学计划 D、教案
4. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如下图所示，则△ABC的面积是（ ）
DCPAByx
（A）10 （B）16 （C）18 （D）20 5. 初中数学校本教研的研究主体是（ ）
A、研究人员 B、教育专家 C、教师 D、教研员 6. 属于定量研究方法的是（ ）
O49A、行动研究 B、调查研究 C、历史研究 D、人种学研究
7. 数学的当代发展不论是在其对象、还是在其形式、甚至在其研究方法上，都充分展示出其自身的（ ）
A、形象性 B、逻辑性 C、辨证性 D、抽象性
8. 在教学方法上，布鲁纳提倡（ ）
A、机械学习 B、发现学习 C、接受学习 D、社会学习 9. 函数与方程思想属于（ ）
A过程性知识 B方法性知识 C陈述性知识 D缄默知识 10.代数的特点是（ ）
A、是用字母表示数 B、等量关系 C、方程 D、函数 二、填空题（每空1分，共15分）
1. 关于数学对象的特征的论述或看法，在当今数学界影响较大的有纯量论、结构论、 数量—结构论。其中，在数学界尤其是在数学教育界影响最大的是______________。
2. 数学证明有三个方面的作用：核实，理解和______________。
3. 处于前运算阶段的儿童不能进行这样的转换，他们的思维具有单维性和
______________等特征。
4. 课程主要由四个要素构成，分别是课程目标、课程内容、课程实施、______________。 5. 初中数学教师学习具有问题性、反思性、关联性、整体性和______________等特征。
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6. 课例研究的构成要素有主题与背景、情景与描述、问题与讨论、______________。 7. 教育科学研究的一般过程有确定问题，查阅文献，收集资料，分析资料和______________五个步骤。
8．小学与初中几何教学的衔接，要实现从______________向______________过渡. 9. 数学课的类型主要包括新授课，练习课，______________，______________。 10. 7-9年级“数与代数”的学习所涉及的主要数学思想方法有数形结合的思想、______________、______________、______________、______________.
三、简答题（每题10分，共20分） 1. 简述数学的思维特性
2. 简述皮亚杰的心理建构的原则 四、论述题（20分）
试论述布鲁纳的学科结构学习理论。 五、案例分析题（25分）
以下是《角的初步认识》一课的引入：
猜一猜，从常见的平面图形引出最简单的平面图形——“角”，揭示课题.
师：这节课苏老师和小朋友一起去数学图形王国走走，看看在那里会有什么新发现，能学到什么新本领，好不好？
师：请小朋友们看大屏幕，苏老师从图形王国给大家带来了几个熟悉图形，但是老师用小纸片盖住了这些图形的一部分，聪明的小朋友，你还能说出它们分别是什么图形吗？
指名回答,学生很快地说出这些图形的名称,老师接着问：其他小朋友们也是这么猜的吗？能告诉老师你们是怎么想的吗？
在师生交流后教师揭题：小朋友们观察得真仔细，都在长方形、五角星、长方形上找到了“角”，大家又一致认为圆上找到的这两个不是角。那么“角”到底是怎样的一种图形呢？这节课我们就来研究这个问题。板书：“角”的初步认识。 请谈谈你对上述案例中“角的初步认识”课题引入的看法，并谈谈你对这部分内容的教学认识.
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全国高等教育自学考试《初中数学课程与教学》
模拟试卷（二）
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1. 关于数学对象的特征的论述或看法在数学教育界影响最大的是（ ） A、纯量论 B、结构论 C、“数量—结构”论 D、数量论
2. 班杜拉发展了行为主义心理学的强化概念，提出三种强化形式：直接强化、替代强化和（ ）
A、他人强化 B、负面强化 C、自我强化 D、正面强化 3. 先学习平行四边形概念，再学习矩形概念的过程属于概念的（ ） A、顺应 B、同化 C、类比 D、迁移 4. 无理数概念的学习，相对于有理数的概念而已，属于概念的（ ） （A）顺应 （B）同化 （C）类比 （D）迁移 5. 在方差计算公式s2?110数字10和20[(x1?20)?(x2?20)???(x10?20)]中，
222分别表示（ ）
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数
6. 初中数学校本教研是关于初中数学课程与教学工作中有关问题的（ ） A、实践探讨 B、理论研究 C、哲学思考 D、数学思考 7. 数学思维的二重性是指（ ）
A、形式与非形式 B、观念与能力 C、顺应与同化 D、过程与对象 8. 桑代克依据其学习理论总结出学习的三大定律：效果律、练习律和( )。 A. 互动 B. 认知的整体性 C．变化律 D. 准备律 9. 以下不是数学教学的基本原则是（ ）。 A. 再造性 B. 数学化 C. 数学现实 D.既教证明也教猜想
10. 古代算术的主要研究内容是正整数、零、正分数的性质和（ ） A．负数 B．四则运算 C．方程 D．勾股
二、填空题（每空1分，共15分）
1. 数学系统是由数学事实或数学系统本身经由______________而形成的。 2. 儿童的认知发展中，具体运算阶段出现的标志是______________概念的形成。 3. 数学思维包括抽象性思维、逻辑性思维、形象性思维和______________。 4. 正确选择数学教学模式要遵循目的性原则、主体性原则、个别化原则和______________。
5. 教师专业发展可分为五个阶段：适应与过渡时期，分化与定型时期，突破与退守时期，成熟与维持时期以及______________。
6. 国际数学课程正在逐步趋于多元化、信息化 、______________、______________。 7. 从数学思维的角度看，7-9年级数与代数的学习要求学生从______________ 向______________过渡.
8．7-9年级“空间与图形”中“图形的变化”的主要内容包括：轴对称，图形的旋转，图形的平移，______________，______________。
9. “课题学习”的主要形式有：数学探究，数学实验，数学建模，调查报告，
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______________和______________。
10. 教育科学研究的基本方法主要有历史研究、人种学研究、调查研究、______________、______________等。
三、简答题（每题10分，共20分）
1. 简述新课程标准中对数学的基本认识。
2. 简述数学教学的基本原则 四、论述题（20分）
试论述对全日制义务教育数学课程标准中提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本涵义。
五、案例分析题（25分）
以下是一节“频率与概率”课的教学，请根据该案例回答后面的问题.
【教学案例：频率与概率】
第一板块：试验猜想
扑克牌的红桃A、红桃2和方块A、方块2，把红桃A、红桃2作为一组，把方块A、方块2作为另一组，从每组牌中各摸出一张每组拿出准备的，称为一次试验。
1．一次试验中两张牌的牌面数字之和可能是哪些值？
2．每人做30次试验，依次记录每次摸得的牌面数字，根据试验结果填写下面表格：
牌面数字和 频 数 频 率 2 3 4 3．根据上表，制作频数分布直方图。 4．你认为哪种情况的频率最大？
5．八个小组组成一个大组，分别汇总其中两小组、三小组、??、八小组的试验数据，相应得出60次、90次、120次、??、240次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线图。 试 验 次 数 两张牌面数字和等于3的频数 两张牌面数字和等于3的频率 60 90 120 150 180 210 240 【说明：教师深入各个小组，观察他们的试验方法是否正确；在每次试验前是否将牌重新任意放回；记录数据的方法；小组成员的参与程度等；以便于培养每一位学生的动脑动手能力。】 第二板块：思考探究
1．从以上的试验并结合两表的数据，你们发现了什么？
2．当试验次数很大时，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少？ 3．两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？【说明：让学生结合前面试验所得的图表充分展开讨论，小组长归纳研讨结果】
4．小组中心发言人发言：说明本组的研讨结果。下面是各组的发言： 第2组：我们通过汇总认为两张牌的牌面数字和等于3的频率是0.3987。 第5组：我们通过汇总认为两张牌的牌面数字和等于3的频率是0.4725。 第8组：我们通过汇总认为两张牌的牌面数字和等于3的频率是0.5002。
第4组：我们发现折线统计图中，随着试验的次数的增加，频率的“波动”较小了。 第1组：一个人的试验数据相差可能较大，而多人汇总后的试验数据相差较小。 第7组：随着试验次数的增加，试验结果的差异较小，试验的数据比较稳定。 【说明：如果试验次数足够多，试验频率比较稳定】 第三板块：做一做
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将全班的实验数据收集汇总，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？【说明：进一步汇总试验数据，检验上面的估计，让学生进一步体会频率的稳定性。】
第四板块，点拨与归纳，感悟与收获 1.上述各组的发言结果我认为都对。 2.“当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近”并不意味着试验次数越大，就越靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，但也可能会出现增加了几次试验，试验数据与理论概率的差距反而扩大了。
3.与七年级做过的掷硬币的试验类比，估计随机事件的概率的方法是通过多次试验，用一个事件发生的频率去估计这个事件发生的概率。
4.频率是通过试验计算得出的，而概率是通过理论计算出来的，从某种意义上说，频率和概率是实践与理论的关系。
【说明：鼓励学生勇于质疑，大胆挑战老师，就课堂所学提出自己的数学问题和希望解决的数学问题】
第五板块：练一练；第六板块：应用与拓展（略）
问题：（1）请谈谈你对频率和概率的认识.
（2）请你分析上述教学过程，谈谈你对该节课教学的设计.
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