全国高等教育自学考试《初中数学课程与教学》
模拟试卷（三）
一、单项选择题（每题2分，共20分） 1. 数学证明的核心是（ ）
A、逻辑性思维 B、形象性思维 C、创造性思维 D、抽象性思维 2. 奥苏贝尔有意义学习的基本机制是（ ）
A、强化 B、同化 C、联结 D、顺应 3. 函数与方程思想属于（ ）
A、过程性知识 B、方法性知识 C、陈述性知识 D、缄默知识 4. 学习“字母表示数”，主要是发展学生的（ ）
（A）数感 （B）符号感 （C）估算能力 （D）直觉思维能力 5. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）.
A
B
C D
6. 初中数学校本教研结果的意义更多在于（ ）
A、丰富理论 B、解决问题 C、完成科研任务 D、教学反思 7. 《全日制义务教育数学课程标准》新增了（ ）
A、统计内容 B. 概率内容 C. 统计与概率内容 D. 空间与图形 8. 数学思维的本质特征是（ ）
A、抽象化 B、形式化 C、概括化 D、严谨性 9. 皮亚杰将儿童认知的发展分为（ ）
A、五个阶段 B、三个阶段 C、四个阶段 D、六个阶段
10. 《全日制义务教育数学课程标准》将义务教育阶段学习时间划分为（ ） A、两个学段 B. 三个学段 C. 四个学段 D. 五个学段 二、填空题（每空1分，共15分）
1. 数学思维的发展经历了以下几个阶段：量的抽象、量的再抽象、量的组织、量的再组织以及______________的反观。
2. 代数的本质是______________ 。
3. 学生学习数学知识主要包括领会、建立、巩固、______________ 四个过程。 4. 数学新课程标准按照全日制义务教育数学课程与教学目标将内容分为“数与代数”、“空间与图形”、 “______________ ” 、“实践与综合”四个领域。
5．实数的绝对值的几何意义是：______________ 。
6. 《课程标准》对“实践与综合应用”领域在1-9年级分三个学段使用了不同的名称，从一到三学段依次是实践活动、综合应用和______________。
7. 准实验研究与实验研究设计的主要区别就在于______________ 。 8. 奥苏伯尔还依据知识学习过程的性质的不同，将学习分为______________和______________。
9. 几何直观的教育价值，主要表现为培养学生的观察能力、______________、______________和______________ 。
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10. 初中数学教师常用的反思方法有：课堂录像录音、______________、______________、______________。
三、简答题（每题10分，共20分）
1. 简述7-9年级“数与代数”的学习评价。 2. 简述数学基本活动经验。
四、论述题（20分）
请谈谈你对7-9年级“课题学习”与高中教学的衔接问题的教学认识.
五、案例分析题（25分）
计算:15×15，25×25,?，95×95，证明所显示的运算规律。根据这个内容设计一个数学探究活动的教学，并阐述设计依据.
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全国高等教育自学考试《初中数学课程与教学》
模拟试卷（四）
一、单项选择题（每题2分，共20分） 1. 最直接的形象性思维是（ ）
A、几何思维 B、类几何思维 C、数觉思维 D、直觉思维 2. 皮亚杰将儿童认知的发展分为（ ）
A、五个阶段 B、三个阶段 C、四个阶段 D、六个阶段 3. 最早提出“大众数学”这一口号的是（ ）
A、波利亚 B、佩里 C、克莱因 D、弗赖登塔尔 4. 全等三角形的定义属于（ ）
A、过程性知识 B、方法性知识 C、陈述性知识 D、缄默知识 5. 代数的本质是（ ）
（A）四则运算 （B）研究实数和复数 （C）未知数参与运算 （D）列方程 6. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( )
A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D.最大值和最小值 7. 属于定性研究方法的是（ ）
A、实验研究 B、调查研究 C、准实验研究 D、历史研究 8. 桑代克提出的学习理论被称为( )。
A. 回忆说 B. 白板说 C．试误说 D. 顿悟说 9. 校本研究的目的是（ ）。
A. 学校发展 B. 科学价值 C.一般教育意义 D. 教师发展 10. 通过面对面地直接交流而获取研究资料的调查研究是（ ） A．问卷调查 B．访谈调查 C．网络调查 D．课堂观察 二、填空题（每空1分，共15分）
1. 数学思维是指人们借助数学概念、判断、推理、假说、理论等形式对客观世界的______________的侧面及其规律性的理性的能动的认识过程或活动。
2. 奥苏伯尔根据知识学习过程的性质的不同，将学习分为机械学习和______________。 3. 从20世纪80年代初开始一直延续至今的第三次数学课程改革，倡导“问题解决”和______________。
4. 数学学习活动包括同化和______________过程。
5. 欧几里得的《______________》是最古老的几何教材.
6. 维果茨基指出，______________是社会学习中的一个关键的因素。
7．初中代数的核心内容是：数系的扩张，______________以及______________。 8. 访谈题目主要有______________和______________两种类型。
9. 初中数学教师可以通过______________和______________来促进自己的专业发展。 10. 依据课堂观察对象的不同，我们可以把课堂观察分为______________、______________ 和______________等三类。
三、简答题（每题10分，共20分）
1. 简述访谈调查的优缺点。
2. 简述7-9年级“统计与概率”教学要注意的方面。 四、论述题（20分）
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字母表示数是初中代数入门教学的重要课题，请谈谈你对“字母表示数”的教学认识. 五、案例分析题（25分）
问题：下面是勾股定理探究教学的案例，请你结合学过的有关理论对其进行分析。
首先，教师提问“直角三角形三边有什么大小关系？”使学生注意力集中于三边关系：a、b
并指出a、b、c的几何意义。
接着，教师呈现工作单上的小方格背景上的图形（如图4），要求学生通过计算、填数据表等小组活动来研究直角三角形三边的数量关系。
①
③ ②
图4 小方格背景上的图形面积计算
④
在计算过程中，学生通过数单位小方格的办法，可以
222
独立地顺利计算出a、2ab、b，对于c则无法求出；教师
2
鼓励学生小组内部讨论c的计算办法，并在巡视中对不同的小组给予适当提示（可以利用小方格背景外补或内割正方形来计算），并让计算出c2的学生上黑板讲解方法。随后，教师要求学生继续完成填表，并通过投影个别学生的计算结果全班共同校对数据表。
然后，教师要求学生根据数据表猜想直角三角形三边之间可能的等量关系，并把学生的发现板书下来（如图5）。
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除发现a+b=c之中，也出现了更多的意外发现则！尤其是2ab+1=c2，它成立吗？
下面是师生之间的对话。 T：哦，王**，你来说说看。
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S1：老师我做过a=2，b=4的例子，这时2ab=16，而c=20，所以c≠2ab+1。
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T：请坐。王**同学用具体的举例来“反驳”，看来很有说服力的，看来c=2ab+1这一结论不成立。哦，还有，你还有话要说？
S2：老师，我刚才通过例子得出，当a与b差是1的时候，2ab+1=c2这个结论还是成立的。
T：请坐。这个想法还是有道理的，看来c2=2ab+1是一个有条件的结论。好，下面我们再来看一下c2=a2+b2呢？你来说说看！
S3：这个结论对，对于前面已举过的图例来说都是成立的，但是我想，如果它举例子，即使100个例子都成立，但是如果到了101个例子，它不成立了呢？如果要知道它是一个定理，就是要知道它所有的例子都是成立，才是定理，只要有1个例子不成立还是个有条件的结论。
T：请坐，看来 a2+b2=c2是否是个定理, 光靠几个例子说明是不够的, 那么我们应该怎么办呢?
S众：证——明——
学生利用前面计算直角三角形斜边上正方形面积的方法，把图中的小方格背景撤去，并且隐去a、b的具体数值，在一般的直角三角形中，学生顺利地证明了a2+b2=c2的正确性（如图6）。
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图6证明时隐去了小方格的背景
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