7. 函数y?log1(1?3x)的定义域是（ ）
3131x8. （2009辽宁卷文）已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()；当x＜4时f(x)＝f(x?1)，则
2 A [0,) B (,??) C (??,0) D (??,)
1313f(2?log23)＝( )
（A）
9.若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）
21113 （B） （C） （D）241288
2A．logab?log1a B．logab?log1a C．logab?log1a D．logab?log1a
222210.y?lg(?x2?x)的递增区间为 ，值域为
x11.已知2?256且log2x?1x，求函数f(x)?log2?log222x的最大值和最小值． 2
二、能力提高题：
1.设函数y＝f（x）的反函数为y＝f1（x），且y＝f（2x－1）图象过点（
－
1－
，1），则y＝f1（x）图象必 2过点（ ） A．（
1，1） 2B．（1，
1） 2C．（1，0） D．（0，1）
2.x??1,2?时，不等式(x?1)2?logax恒成立，则a的取值范围是 （ ） （A）(0,1) （B）(1,2) （C）?1,2? （D）?,2?
23.函数y?log2ax?1(a?0)图象的对称轴为x?2，则a为 （ ） （A）
?1???11 （B）? （C）2 （D）?2 226
4.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
（0，1）（1，2）（0，2）A. B. C. D. [2，+?）
5.（2009辽宁卷理）若x1满足2x+2=5, x2满足2x+2log2(x－1)=5, x1+x2＝（ ）
x57 (B)3 (C) (D)4 226. 定义区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1,已知函数f(x)?|log1x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],
（A）
2则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为 . 7.设a为常数，a?0，函数f(x)?logx?5ax?5 (1)讨论函数f(x)在区间(??,?5)内的单调性，并给予证明；
(2)设g(x)?1?loga(x?3)，如果方程f(x)?g(x)有实根，求a的取值范围。
课后作业：
1.已知点(a,b)在y=f(x)的图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（ ） A、(a,f?1(a)) B、?f?1?b?,b? C、?f?1?a?,a? D、?b,f?1?b??
2.对于0?a?1，给出下列四个不等式 ①loga(1?a)?log1a(1?a) ②log1a(1?a)?loga(1?a) 1③a1?a?a1?a ④a1?a?a1?1a
其中成立的是（ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④
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3.设函数f(x)?f()lgx?1，则f(10)的值为（ ） A．1 B．?1 C．10 D．
1x1 104.若函数y?log2ax2?2x?1的定义域为R，则a的范围为__________ 。 5.已知y=loga(2-a)在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围.
6. 已知a?0且a?1，f(x)?logax??x?3，g(x)?1?loga(x?1)，设f(x)和g(x)的定义域的公共部x?3分为D，若存在m、n?R，且m?n，使得当?m,n??D时，f(x)在?m,n?上的值域为?g(n),g(m)?，求a的取值范围。
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