中考专题复习——新题型
一、选择题
1.(2008 湖北 荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按 照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定．
开始 机器人站在点A处 向前走1米向左转30° 否 机器人回到点A处 是 结束
2. 形如
acbd2?3
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
1的结果为（ ） 4acbd＝ad－bc，依此
法则计算
A．11 B．－11 C．5 D．－2
3.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
(B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。 丙：邮局在火车站西方200公尺处。
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( ) (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺
(B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺
(D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺
5.(2008 台湾) 若图（一）是某班40人投篮成绩次数长条图，则下列何者是图(一)资料的盒状图？( )
次数8 (8 5 3 5 3 3 2 7 6 3 人6 4 2 ) 2 9 1 2
3 4
5 6 8
（一）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 投进球数(球)
)
(A)
投进球数
(B)
投进球数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (C)
投进球数
(D)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投进球数
6．（2008山东泰安）如图所示是二次函数y??12x?2的图象在x轴上方的一部分，对2于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ） ．A．4
y B．
16 3C．2π D．8
Ｏ
x
7．（2008四川达州市）下列命题中真命题是（ ）
A．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
B．将2，3，4，5，6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4 C．碳在氧气中燃烧，生成CO2是必然事件
D．为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的 8.(2008山东烟台)如图，在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是（ ）
222A、b?a?c B、b?ac C、b?a?c D、b?2a?2c
二、填空题
1．（2008年山东省枣庄市）在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a≥b时，a*b?b2；当a < b时，a*b?a．则当x = 2时，(1*x)?x?(3*x)=__________． 2.（2008贵州贵阳)符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f(1)?0，f(2)?1，f(3)?2，f(4)?3，?
（2）f??1???2，?2??1?f???3，?3??1?f???4，?4??1?f???5，? ?5?利用以上规律计算：f??1???f(2008)? ．
?2008?三、简答题
1. （08山东省日照市）（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
D C
A B
图 1
（2）结论应用：
① 如图2，点M，N在反比例函数y?
y E M N O F y M N x D N O x 图 2 图 3
k
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过x
点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．
试证明：MN∥EF．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．
ab2.（2008四川达州市）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：?ad?bc，
cdcd请你根据上述规定求出下列等式中x的值．
ab211?x11?1 x?13.(2008 湖南 益阳)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.
如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，
AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.
(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； (2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
D
4.（2008湖北黄冈）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
y C A O M B x （2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？ 5.（2008年杭州市）
如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起
来
（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应
点T的位置.
6.（2008佳木斯市）已知：正方形ABCD中，?MAN?45，?MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．
当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图1），易证BM?DN?MN．
（1）当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当?MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
A D A D A D
N
B
C
B
? M
N C
M B
C
M 图1
图2
图3
N
新题型答案
一.选择题
1.C 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A
二.填空题
1. －2（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号） 2.1
三.解答题
1. 证明：（1）分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB， 垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90°．……1分
∴ CG∥DH．
∵ △ABC与△ABD的面积相等，
∴ CG＝DH． …………………………2分 ∴ 四边形CGHD为平行四边形．
∴ AB∥CD． ……………………………3分
y E M N O F x 图 2