《解决问题》整理与复习
小学数学的新知识学习圆满结束，全面、系统的整理与复习拉开帷幕，近六年来，零零散散学习了各种各样的应用题，在数学知识系统整理与复习整体推进之际，特对《解决问题》这个知识内容进行整理，并和各位同仁教师交流，以求共勉共进。
一、简单应用题
【含义】简单应用题是由两个已知条件好一个问题组成，只用加、减、乘、除法一步运算来解答的问题。各种应用题都是在简单应用题的基础上组成的。
【解题思路和方法】先分析题目中的已知条件和问题之间的数量关系，再根据四则运算的含义，选择合适的运算方法进行计算，求得答案。
题型练习：
1、同学们植树，每人植树6棵，5名同学共植树多少棵？ 2、一辆汽车6小时行352千米，平均每小时行多少千米？
二、复合应用题
【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。
【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。
题型练习：
1、学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米，3小时走完，实际每小时走4.3千米，实际多少小时走完？
2、某工厂有煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，由于改进了锅炉，每天只烧1.3吨。剩下的煤还可以烧多少天？
三、典型应用题
（一）般典型应用题
1、平均数问题
【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次，使
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他们成为相等的几份，求一份是多少。
【数量关系】总数量÷总份数 = 平均数
【解题思路和方法】找出总数量与总数量相对应的总分数，再用总数除以总份数。
题型练习：
（1）某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨。求这一周平均每天炼钢多少吨？
（2）某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分。后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。这个班的平均成绩是多少？
2 、 归一问题
【含义】 在一组 已知的对应两中，隐藏着一个固定不变的“单一量”，在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
题型练习：
(1) 5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ (2) 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
(3) 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
3 、归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几
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天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 题型练习：
(1) 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
(2) 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
(3) 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
4 、和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
题型练习：
(1) 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
(2) 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
(3) 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
5 、 和倍问题
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【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
(1) 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
(2) 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
(3) 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
6、 差倍问题
【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
(1) 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
(2) 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
(3) 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万
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元？
7 、倍比问题
【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 题型练习：
(1) 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
(2) 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
(3) 某县今年苹果大丰收，赵庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
（二）特殊典型应用题 1、行程问题 （1）相遇问题
【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 甲速+乙速=总路程÷相遇时间 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：
(1) 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对
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