(2) 学校有女生400名,男学生比女生多1∕4,这个学校共有学生多少名?
(3) 某工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
(4) 某工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?
(5)修路队三天修完一段公路,第一天修25%,第二天修1∕3,第三天修5千米。这段公路长多少千米?
【百分率问题】百分数又叫百分率。百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率
增长率=增长数÷原来基数×100% 出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100%
合格率=合格产品数÷产品总数×100% 缺席率=缺席人数÷实有总人数×100%
出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率=成活棵数÷种植总棵数×100% 命中率=命中次数÷总次数×100%
烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100% 废品率=废品数量÷全部产品数量×100%
及格率=及格人数÷参加考试人数×100% 出油率=油的重量÷油料重量×100%
出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%
(2)存款利率问题
【含义】 把钱存入银行是有一定利息的,利息的多少,与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数;月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
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【数量关系】 年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数×100% 利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率
本利和=本金+利息=本金×[1+年(月)利率×存款年(月)数] 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习: (1)
李大强存入银行12000元,存期为3年,利率3.33%,到期后
连本带利共取多少钱?
(2) 银行定期整存整取的年利率是:二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙直存五年期。五年后二人同时取出,那么,谁的收益多?多多少元?
(3) 溶液浓度问题
【含义】 在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。
【数量关系】 溶液=溶剂+溶质 浓度=溶质÷溶液×100% 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习:
(1) 爷爷有20%的糖水50克。要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克?若要把它变成30%的糖水,需加糖多少克?
5、 鸡兔同笼问题
【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
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【数量关系】第一鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2) 第二鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有 兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)
【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。
题型练习:
(1) 鸡兔35只,共有94只脚,问有多少兔?多少鸡?
(2) 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本 3 .20元,日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本?
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