练习六 1. 2. (1)对。
(2)不对。乘积是1的两个数互为倒数。 ．．(3)不对。0没有倒数。
(4)不对。小于1的数的倒数比这个数大。
5. 小红说得对。(提示:参照倒数定义)
倒数的认识
倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数,1的倒数是1。
找倒数的方法:如果是分数,分子、分母调换位置。如果是整数,看作分母为“1”的假分数。一定要注意,单独的一个数不能称为倒数,倒数是相互依存的。
1. “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学生已经掌握了分数乘法的意义等知识。
2.学生不太容易体会到倒数不能孤立存在。
3. “倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教材把“倒数的认识”编组为分数除法这一单元的第一节,其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识,一个数除以分数的计算方法是乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系,是相互依存的,要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数乘法的意义,通过对乘法算式的观察,比较容易掌握本课内容。
1.老师多“让”,学生就会多“得”。
快速吸引学生的注意力,节省教学时间,把更多的时间让学生去思考、讨论,激发学生学习知识的积极性和主动性。老师多“让”的结果就是学生自主探究的成果。这样做不仅增添了课堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的快乐,领略到了数学的魅力。
2.通过学生“质疑—自学—交流—讨论—评价”的模式,充分发挥自主性。 学生是学习的主人,老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己提出,解决由学生自己完成。培养了学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。
分数除法的意义和分数除以整数 教材第30页的内容。
1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。 4.使学生明确知识间是相互联系的。
重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。 难点:掌握分数除以整数的计算方法。
练习题投影片,一张长方形纸。
1.出示例1。
学生列式解答后,启发学生试着改变题目中的条件和问题。 2.改编条件和问题,用除法计算。
老师:怎样把这道题改编成用除法计算的问题呢? 学生尝试改编,老师随着出示改编后的题目。 学生列式解答。
提问:同学们是根据什么进行改编的?
学生交流改编的依据:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法计算。
1.初步理解分数除法的意义。
学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计算。 老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。
引导观察:这三个算式之间有怎样的关系?分数除法是什么样的运算?它的意义和整数除法的意义是否相同?
2.归纳概括分数除法的意义。
老师:你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗? 启发:分数除法是已知什么和什么,求什么的运算? 老师板书分数除法的意义。 3.分数除以整数。