设直线与相切，切点坐标为，则，解得，，. ∵方程恰有两个不同的实根
时，两图象有两个交点. ∴根据图象可知当∴实数的取值范围是故选C.
点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法 (1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解． 12. 已知定义在上的函数满足：①对式A. B. ，都有对 C. ，，其中为偶函数，当时，时，恒成立；且.若关于的不等；②当恒成立，则的取值范围是（ ） D. 【答案】D
【解析】∵函数满足：当时，恒成立，∴函数∴内∵为上的偶函数，且在，，由时，上为单调递增函数，且有恒成立，得，求导得，恒成立，只要使得定义域，即函数的周期，，该函数过点处取得极大值，在处取得极小，如图，且函数在值，即函数在上的最大值为2，∵时，函数的最大值为2，由，函数的周期是，即，则，∴当，解得或. 故选D．
【点睛】此题考查了利用导函数求得函数在定义域上为单调递增函数，还考查了函数的周期的定义，及利用周期可以求得成立．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数【答案】 ，再对进行讨论，从而可求得实数的值.
，若，则实数的值等于________。
时，的值域为 还考查了函数恒
【解析】分析：根据题意先求出详解：∵函数∴∵∴当当 时，时， ，即，即 ，不成立； . ∴实数的值等于故答案为. 点睛：本题考查函数值的求法及应用，当给出函数值求自变量值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围. 14. 已知直线【答案】2
【解析】分析：求函数的导数，由已知切线的方程，可得切线的斜率，求得切点的坐标，即可求得的值． 详解：曲线∵直线与曲线的导数. 相切
与曲线相切，则_________。
∴切线的斜率为，可得切点的横坐标为∴切点坐标为∴，即 . . 故答案为. 点睛：本题主要考查导数的应用，. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：（1）已知切点切点即解方程求斜率,即求该点处的导数；（3）巳知切线过某点；（2）己知斜率求 (不是切点) 求切点, 设出
切点利用求解.
15. 已知【答案】是定义在上的奇函数，当 时的解析式，可设时， ，则当时，_________。
【解析】分析：求解析式中把换成详解：设∵当∴∵∴∴故答案为，则时，，则，所以．
适合时的解析式，在后，再运用函数是奇函数即可得到. 是定义在上的奇函数
. 点睛：本题考查了函数解析式的常用求法，给出了函数在某区间上的解析式，求在其它区间上的解析式时，先在待求区间上设出自变量，然后通过恰当的变化，使变化后的变量符合给定解析式的区间，然后借助于周期性、奇偶性等求解． 16. 已知函数，总有围为__________．
，任取两个不相等的正数， ，总有，若，对于任意的有两个不同的零点，则正实数的取值范【答案】
详解：∵任取两个不相等的正数， ，总有∴函数令在，则，总有上是单调增函数
. 又∵对于任意的∴令 ，则在，即，则 上是单调增函数 . . 有两个不同的零点 在上有两个不同的解
∵函数∴∴∵∴设，则. ∴当当∴∴时，时， ，即，则，则在在上单调递减； 上单调递增.
. ∵为正实数 ∴ . 故答案为点睛：这个题目考查了导数在研究函数的极值和零点问题中的应用.对于函数的零点问题，它