在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和：
2．在下列各式的□中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的。要求各式的四个□中填入的数码互不相同：
3．下列各式中的a，b，c分别代表1，2，3中的不同的数字，求出下列各式和的最大值：
4．下左式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a＋b＝2（c＋d），被加数最大是多少？
5．上中式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d，被减数最小是几？
6．在下列各式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字，求出下列各式：
7．在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立：
8．在□内填入适当的数字，使下列减法竖式成立：
9．将1～9九个数码分别填入右式的九个□中，要求先填1，再在与1相邻（左、右或上、下）的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立。
10．在右式的四个□中填入同一个数字，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。中应填几？
11．在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
12．在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：
13．□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立： 14．用代数方法求解下列竖式： 15．求出左下式的商。16．求出右上式的被除数和除数。 17．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立：
18．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立：
19．在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小： 20☆在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小：
21．在下列加、减法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值：
22．在下列各式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值：
23．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值：
24．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表1～9中不同的数字，而被乘数与积正好是反序数，求出这些竖式：
25．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值：
26．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值：
27．在下列竖式中，每个不同的字母代表0～9中不同的数字，请用数字重新写出各竖式：
28．将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：
29．将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：
30．下列每个竖式都是由0～9十个数码组成的，请将空缺的数码填上：
31．下列每个竖式都是由1，2，3，4，5，6，7，8七个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立：
32．在□内填入小于10的质数，使得下列竖式成立：
33．在下列竖式的□内填入4～9中的适当数码，使得组成第一个加数的四个数码与组成第二个加数的四个数码相同，只是排列顺序不同。
34．下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求ABCDEFG。
35．一个四位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，求这个四位数。
36．一个五位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，求这个五位数。 37．将1～9九个数码分别填入下式的九个□中，使得竖式成立（注意：因为是六十进制，所以分、秒前面的数字要小于60）。
奥林匹克训练题库 第一章数字谜四 数阵
1．在下列各图中，将从1开始的连续自然数填入图中的○内，要求每边上的数字之和都相等，中心○处各有几种填法？（每小题给出一个解）
1
将1～11填入右上图的○内，使每条虚线上的三数之和都等于18。
2 3
3．将1～6填入右上图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于10。
4．将1～6填入左下图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k，请指出k的取值范围。 4 5 5．将1～6填入右上图的六个○中，使每个大圆周上的四数之和都等于16。
6．将1～9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内，使三角形每边上的四数之和都等于20，且有一个顶点○内的数字为1。
6 7
7．将1～10填入右上图的10个○中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问：k的最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法。
8 9
8．将1～9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。
9．将1～8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可
能大。
10．将自然数1～8填在右图的八个○内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13，并且8位于大正方形的一个顶点上。
11．将1～8这八个自然数填入右图的四个圆相互分割的八个部分中，使每个圆内的三个数字之和都
相等，并且这个和尽量小。
12．将自然数1～10这10个自然数分别填入左下图的10个○内，使五边形每条边上的3数之和都等于17，并且数字1位于一个顶点上。？？？
10 11 13 13．将1～8填入右上图的八个○中，使小正方形的四个顶点数之和是大正方形的四个顶点数之和的两倍，并且大正方形每条边上的三个数之和都相等。
14．小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，四周表示城墙，
方格中的数表示兵力分布），要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布？
14 15 15．有座一长方形城堡，四周有10个掩体（如右上图）。守城的士兵有10件武器，各种武器的威力系数如下表。为了使每一面的武器威力系数都相同，并且尽量大，应如何在10个掩体中配备武器？
16．将1～5填入右图的○中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。
16 1718 17．将1～7七个数字填入左下图的七个○内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。 18．将1～9八个数字填入右上图的八个○内，使每个圆周和每条直线上的四数之和都相等。 19．将1～10填入左下图的10个○内，使3条直线上的4个数字之和相等，3个正三角形3个顶点上的数字之和也相等。
19 20 20．将1～9填入右上图的九个○内，使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等，并且7，8，9依次位于小、中、大圆周上。
21．左下图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志。请将1～9分别填入五个圆相互分割的九个部分，并且使每个圆环内的数字之和都相等。
21 22 22．将1～7这七个自然数分别填入右上图的七个○内，使得三个大圆周上的四个数之和都等于定数，指出这个定数所有的可能取值，并给出定数为13时的一种填法。
23．将1～7分别填入下右图中的A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个圆内的四个数字之和都等于14，并要求G部分填的是奇数。
23 24
24．将1～7填入右图中的A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个内含四个数的三角形内的四个数之和都等于19。
25．将1～9填入左下图的九个○内，使四个大圆周上的四数之和都等于定数16。
25 26 26．右上图中的四个圆除阴影部分外被相互分割成A，B，C，D，E，F，G，H，I九个部分，将1～9这九个自然数分别填入这九个部分，使每个圆内的四个数字之和都等于20，并要求I部分填入奇数。 27．右图中有5个正方形和12个圆圈，将1～12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都等于K，那么K等于几？
27 28
28．下面各图中各有10个小三角形和4个大三角形，将1～10填入每个小三角形，使每个大三角形内的数字之和都等于25（其中已填好了3个数）：
29．将1～9填入下列各图的九个○中（其中6和1已填好），使得每个三角形上的三个数之和都相等：
144 右上图共有8条边，分别用A，B，C，D，E，F，G，H表示，要测量它的周长至少要测量哪几条边的长度？
30．下图的大三角形被分割成九个小三角形，大三角形的每条边都与其中五个小三角形有公共点。如果将1～9分别填入这九个小三角形，使得每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等，那么这个和的最小值是多少？最大值是多少？
30 31 32 31．自然数1～12中有些已填入右上图的○内，请将其余的数补充填入，使得每条直线上的四数之和都相等。
32．将1～9填入下图的九个○内，使每个圆周上的四数之和都相等。
33．下图中有6个正方形，将1～9填入图中的9个○内，使得每个正方形4个顶点上的数字之和都相等。
33 34 34．将数字1～8分别填入右上图所示四面体的八个○中，使每个面上的四个○中的数字之和都等于14。
35．将数字1～8标在下图所示立方体的八个顶点上，使得每个面上的四个顶点所标数字之和相等。 35 36
36．在上图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除。
37．将1～8填入下图所示立方体的八个顶点上，其中1已经填好，要使任意相邻的两条棱上的三个数之和都是两位数，A处应填几？ 37 38 39
38．下页上图中有三个正三角形，将1～9填入它们顶点处的九个○中，要求每个正三角形顶点的三