（2）连OD ∴OD∥AB
4?tanB?,设AC?4a,BC?3a，
35∴AB?5a,?OD?a. ∵?ACE∽?ABC
25aOFOD225162???∴AC＝AE?AB，∴AE?a ∴. EFAE16a325523. （1）y??5x?400（44≤x≤56）
（2）设公司第一年获利W万元，则有：w?(x?40)(?5x?400)?2000??5?x?60?，
2∵a??5?0，∴x?60时W随x的增大而增大，又44≤x≤56，∴x?56时，W最大＝－80万元．∴第一年亏损了，当每顶售价为56元时，亏损最小为80万元．
（3）依题意有?x?40???5x?400??80?1740，解之得：x1?54,x2?66 ∵44≤x≤56，∴x?54， ∴每顶售价为54元时，公司两年共可盈利1740万元．
24. (1)∵AB=2AD，E为AB中点 ∴AD＝BE
∵AB＝BC，∠BAD＝∠CBE ∴△ABD≌△BCE；
（2）设EM=a =>BM=2a，MC=4a，BC=AB=25a，CE=BD=5a
=>DM=3a=>
AMDM3??，又MG=22，=>AM=32 MGBM2易证：ME+MD=2AM=6
（3）易证：
BG1AD3?=>? CG2CG4又
S9AM3?，M到AD，CG的距离之比为3:2，1=
S28MG2?k?1CD1 ? ∴B（3，5） ∴?4a?k?5BD2?25.(1) ∵y?a(x?1)2?k ∴A(1,1) ∵
?a?12∴? ∴y?(x?1)2?1；∴二次函数的的解析式为：y?x?2x?2 ?k?1(2) ∵四边形AEFG为菱形，∴△AEG为等边三角形，过G作GM⊥AE，设AM=a =>GM=
3a，可得G(a+1，3a+1)，代入y?x2?2x?2，∴ a =3，
∴m?AE?2a?23；
(3) ∵ PM=AQ，可证△PHM≌△AHQ，∴HP=HA，作AG⊥y轴于G，PK⊥y轴于K， 可证△PKH≌△HGA，设GH=b，则PK=b，∴P(b， b+2) 代入y?x?2x?2
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2∴b=3或0(b≠0) ∴b=3∴H(0，4)
2011年武汉市中考数学逼真模拟试题(十四)
参 考 答 案
一、选择题
1.B 2.B 3.B 4.D 5. B 6. D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 二、填空题 13.
1 214. 27 ; 27 ; 4 15. —4 16. 6
三、解答题 17. 1?2 20. (1) 略; (2)
18.
x?2=1 2x 19. 略;
9 2021. (1) 略; (2)(3，4); 6?
22. (1)∵OA//BC, OD//CE ∴∠ODE=∠CEB, ∠OED=∠CBE ∴△ODE∽△CEB (2)设OE＝a, CE=b ∵△ODE∽△CEB ∴
∴ab?b2?a2 ∴a?ab?b?0 ∴23. (1) y?50?22ODCE?, ∴ab=100, ∵b2?a2?100 OECBa?1?5a5?1. , ∴cos?DOE?cos?OEC???b2b2x12; (2) w???x?170??10890,当x?170,即每个房间每天的房价1010定为350元时，利润最大, 最大利润为10890元; (3) ?24. (1)
1?x?170?2?10890?9200, 故40?x?300时,宾馆每天利润不低于9200元. 10Ga; bAPAD?,又AD?AB,AE?AG, ANAEBA(2) 先证明△APD∽△ANE ,得
APAB所以，?,
ANAG又∠BAP=∠NAG,所以△APB∽△ANG,所以25. (1) F1 (0，1); l1：y??1
(2) 连接EA，F1A，易得F1A =AB,E为F1B的中点， ∴EA⊥EB;CE=EN=E F1.
再证明△AEB∽△EO F1，便可得CE2=F1O·AB；
CFDPBPABa?? NGAGbEN(3)先算出F2(1,2)，l2：y??2，再画出图形，当N, F2, M共线时，MN－MK的最大值，
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最大值为5，此时M(-1，
1)或M(9，8). 22011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 8 页 共 8 页