三、几何瞬变体系
平衡方程或者没有有限值解答，或在特殊情况下，解答不确定。 四、几何可变体系
一般无静力解答。
A F1 F B FA
FB
F1 F2
体系几何组成分析习题课
一、几何组成分析的目的
二、几何不变体系的简单组成规则（三个规则） 三、自由度的计算方法
1、平面刚片系统：
W＝3m－3g－2h－b
式中： Ｗ——自由度数 m ——刚片数 g ——刚性联结 数
h ——简单铰数 b ——链杆数
2、平面铰结系统： W＝2j－b－r
式中： Ｗ——自由度数 j ——结点数数 b ——内部链杆数 r ——外部链杆数
四、注意点
1、复铰的概念：联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个简单铰，减少
(n-1)×2个约束。
O 简单铰
减少（2n-3)个约束。
O 复铰
2、复杆的概念：联结n个结点的复杂链杆相当于(2n-3)个简单链杆，
简单杆
复杆 3、封闭框格不能视为一个刚片，其内部有三个多余约束。 4、对体系进行几何组成分析时，如何给出结论：
① 若体系为几何可变或几何瞬变，则“该体系为几何可变体系”或“该
体系为几何瞬变体系”即为最后结论。
② 若体系为几何不变体系，则除指出“该体系为几何不变体系”外，
还必须指出该体系有无多余约束及多余约束的个数。
五、虚铰在无穷远的情况
1、一个虚铰在无穷远的情况
（1）构成虚铰的两链杆与（2）构成虚铰的两链杆（3）构成虚铰的两链杆
第三杆平行且等长——几与第三杆平行但不等长与第三杆不平行——几
——几何瞬变体系。 何不变体系（左图）。
何可变体系。
2、两个虚铰在无穷远的情况
（2）构成虚铰的四根链（3）构成虚铰的四根链杆杆平行但不等长——几两两不平行——几何不变何瞬变体系。 体系（右图）。
（1）构成虚铰的四根链 杆平行且等长——几何 可变体系。
3、三个虚铰在无穷远的情况
几何瞬变体系。因为无穷远处的所有点都在一条广义直线上。