国家职业资格培训教程2心理咨询师（基础）——第五章心理测量学知识复习概要
常模样本中6年级的算术平均分为35，某儿童在算术测验中得35分，那就是说，该儿童的算术年级当量是6年级水平。
二、百分位常模：解决位置问题，①百分等级；②百分点；百分位常模；③四分位数；④十分位数。 （一）百分等级（应用最广）
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。因此，85的百分等级表示
在常模样本中有85%的人比这个分数要低。换句话说，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置就越低。
55的百分等级表示在常模样本中有55％的人比这个分数低。
王红在 30名同学中物理成绩是 80分，排列第五名，则其百分等级为85。
（二）百分点（百分位数）
1.定义：百分点也叫百分位数，是计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少。在分数量表上，相对于某一百分等级的分数点就叫百分点或百分位数。
2.实际中。我们既可以由原始分数计算百分等级，又可以由百分等级确定原始分数。通过这样的双向式编制的原始分数与百分等级对照表，就是百分位常模。
3.高考的最高分为650，其百分等级为100，最低分为105分，百分等级为1，要录取20％的学生进入大学，百分等级为80的百分位数540。
（三）四分位数和十分位数（解决特殊位置）
1.百分位数是将量表分成100份。
2.四分位数是将量表分成四等份，相当于百分等级的25％、50％和75％对应的三个百分数分成的四段。
3.十分位数1％～10％为第一段、91％～100％为第十段。
三、标准分常模（标准分数、解决距离问题）
标准分常模是将原始分数与平均数的距离是标准差的几倍表示出来的量表。因为它的基本单位是标准差，所以叫标准分数。标准分数可以通过线性转换和非线性转换得到。常见的标准分数有：①Z分数；②T分数；③标准九分数；④标准十分数⑤标准二十分⑥数离差智商。
（一）线性转换的标准分数
Z＝（X—X）/SD式中 SD为样本标准差。X为任一原始分数，X为样本平均数。
Z＝A＋BZ式中Z为转换后的标准分数，A、B为根据需要指定的常数。加上一个常数是为了去掉负值，乘以一个常数是为了使单位变小从而去掉小数点。
（二）非线性转换的标准分数
当原始分数不是常态分布时，也可以使之常态化，这一转换过程是非线性的。
常态化过程主要是将原始分数转化为百分等级，再将百分等级转化为常态分布上相应的离均值，并可以表示为任何平均数和标准差。
当以50为平均数，以10为标准差来表示时，通常叫T分数。 标准九分是以5为平均数，以2为标准差的一个量表。 标准十分，平均数为5.5，标准差为1.5。 标准二十分，平均数为10，标准差为3
四、智商及其意义
若儿童的心理年龄高于其生理年龄，则智力较一般儿童高，若心理年龄低于其生理年龄，则智力较一般儿童低。但在实践中发现，单纯用心理年龄来表示智力高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性。
（一）比率智商—推孟教授提出
比率智商（IQ）被定义为心理年龄与实足年龄之比。比率智商的计算公式是IQ＝（MA／CA）3100。 不符合比率智商含义的说法是：①心理年龄除以实足年龄所得的商数；②实足年龄除以心理年龄所得
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的商数；③被试成绩与平均数之差除以标准差所得的商数；④被试成绩除以标准差所得的商数。
由于个体智力增长是一个由快到慢再到停止的过程，即心理年龄与实足年龄不同步增长，所以比率智商并不适合于年龄较大的被试者。
（二）离差智商—韦克斯勒提出
韦克斯勒将离差智商的平均数定为100，标准差定为15。
①建立在统计学的基础之上；
离差智商的优点是： ②表示的是个体智力在年龄组中所处的位置；
③表示的是智力高低的一种理想的指标。
离差智商表示的是个体智力在年龄组中所处的位置。
IQ＝100十15Z’＝100十15（X－X）／SD是离差智商的计算公式。 从不同测验获得的离差智商只有当标准差相同或接近时才可以比较。 两种智商及其计算公式 智 商 比 率 智 商 离差智商（韦氏）
①发展顺序量表(葛赛尔) ⑴发展常模 ②智力年龄（智龄） ③年级当量 ①百分等级（PR） ②百分点 ⑵百分位常模 常模类型 ③四分位数 ①Z分数：X=0 SD=1 ④十分位数 ②T分数：X= 50 SD=10 ①线性转换的标准分 ③标准9分：X= 5 SD=2 ⑶标准分常模 ②非线性转换的标准分 ④标准10分：X=5.5 SD=1.5 ①比率智商 ⑤标准20分：X= 10 SD=3 ⑷智商及意义 ②离差智商
第三单元 常模分数的表示方法?????????????????????????（375）
计算公式 IQ＝（MA／CA）3100 IQ＝100十15（X－X）／SD 一、转换表法
最简单而且最基本的表示常模的方法就是转换表，有时也叫常模表。
测验的使用者利用转换表可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数做出有意义的解释。
二、剖面图法
剖面图是将测验分数的转换关系用图形表示出来，从而可以很直观地看出被试者在各个分测验上的表现及其相对的位置。
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第三节 测验的信度?????????????????????????????（378） 第一单元 信度的概念?????????????????????????????（378）
一、信度的定义
信度是指在不同时间内用同一测验（或用另一套相等的测验）重复测量同一被试者，所得结果的一致程度。信度只受随机误差的影响。随机误差越大，信度越低。
二、信度的指标
（一）信度系数与信度指数
信度是以信度系数为指标，是一种相关系数。 信度指数的平方就是信度系数。
（二）测量标准误
SE＝Sx1-rxx公式中SE为测量的标准误，Sx是所得分数的标准差，rxx为测验的信度系数。从公式
中可以看出，测量的标准误与信度之间的关系是：①信度越低，标准误越大；②信度越高，标准误越小。 第二单元 信度评估的方法??????????????????????????（379）
①重测信度； ②复本信度；
估计信度的方法一般有： ③内部一致性信度；
④评分者信度。
一、重测信度
使用同一测验，在同样条件下对同一组被试者前后施测两次测验，求两次得分间的相关系数，叫重测信度，又称稳定性系数。
用重测法估计信度，最适宜的时距随测验的目的、性质和被试者的特点而异，一般是2～4周较宜，间隔时间最好不超过6个月。
二、复本信度
复本信度又称等值性系数。它是以两个等值但题目不同的测验（复本）来测量同一群体，然后求得被试者在两个测验上得分的相关系数。复本信度反映的是测验在内容上的等值性。
如果复本信度考虑到两个复本实施的时间间隔，并且两个复本的施测相隔一段时间，则称：①重测复本信度；②稳定与等值系数。
复本信度的缺点有：①如果测量的行为易受练习的影响，则复本信度只能减少而不能完全消除这种影响；②由于第二个测验只改变了题目的内容，已经掌握的解题原则可以很容易地迁移到同类问题；③对于许多测验来说，建立复本是十分困难的。
三、内部一致性信度 （一）分半信度
分半信度通常是在测验实施后将测验按奇、偶数分为等值的两半，并分别计算每位被试者在两半测验上的得分，求出这两半分数的相关系数。这个相关系数就代表了两半测验内容取样的一致程度。
（二）同质性信度
同质性信度主要代表测验内部所有题目间的一致性。
四、评分者信度
一般要求在成对的受过训练的评分者之间平均一致性达到0.90以上，才认为评分是客观的。 第三单元 信度与测验分数的解释?????????????????????????（380） 一、解释真实分数与实得分数的相关 rxx为信度系数。下列情况属于极端情况：①rxx＝0；②rxx＝1.00。
二、确定信度可以接受的水平
确定可以接受的信度水平的一般原则是，当rxx＜0.70时，测验不能用于对个人做出评价或预测，而且不能作团体比较。0.70≤rxx＜0.85时，可用于团体比较；rxx≥0.85可用于个人和团体
三、解释个人分数的意义
信度系数在解释个人分数的意义时的作用是：①估计真实分数的范围；②了解实得分数再测时可能的
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变化情形。
“大约有 95％的可能性真分数落在所得分数±1.96SE的范围内，或有5％的可能性落在范围之外”的描述，其置信区间为X－1.96SE ＜ XT ≤X＋1.96SE。
四、比较不同测验分数的差异
甲被试在韦氏成人智力测验中言语智商为102，操作智商为110。已知两个分数都是以100为平均数，15为标准差的标准分数。假设言语测验和操作测验的分半信度分别为0.87和 0.88，那么甲被试的操作智商不显著高于言语智商。 第四单元 影响信度的因素???????????????????????????（382） 一、样本特征
一般而言，若获得信度的取样团体较为异质的话，往往会高估测验的信度。
对不同水平的团体，题目具有不同的难度，每个题目在难度上的微小差异累计起来会影响信度
二、测验长度
一般来说，在一个测验中增加同质的题目，可以使信度提高。
下列描述中正确的是：①测验越长，测验的测题取样或内容取样就越有代表性；②测验越长，被试者受猜测因素的影响就越小；③测验太长，有时反而会引起被试者的疲劳和反感而降低可靠性。
增加测验长度的效果应遵循报酬递减率原则。
三、测验难度
对于不同平均能力水平的团体，题目的难度会影响信度系数。
难度对信度的影响，只存在于某些测验中，如：智力测验、成就测验、能力倾向测验等；不存在难度的测验：人格测验、兴趣测验、态度量表等。
四、时间间隔
以再测法或复本法求信度，两次测验相隔时间越短，其信度系数越大。 [专栏5-3] 信度的特殊问题 因为信度与测验长度有关，分测验分数几乎可以肯定不如合成分数可靠。
第四节 测验的效度?????????????????????????????（385） 第一单元 效度的概念?????????????????????????????（385）
一、效度的定义
在心理测验中，效度是指所测量的与所要测量的心理特点之间符合的程度，或者简单地说是指一个心理测验的准确性。
测验的效度除受随机误差影响外，还受系统误差的影响。可信的测验未必有效，有效的测验必定可信。
二、效度的性质
效度具有两个性质：①相对性；②连续性。
效度具有相对性，因此，在评鉴测验的效度时，必须考虑测验的目的与功能。 [专栏5-4] 信度和效度的关系 信度与效度的关系可表述为：①信度是效度的必要而非充分条件；②效度是受信度制约的。 第二单元 效度评估的方法????????????????????????????（386）
美国心理学会在1974年发行的《教育与心理测量之标准》一书中将效度分为几个大类：即：①内容效度；②构想效度；③效标效度。
一、内容效度
（一）什么是内容效度
内容效度指的是测验题目对有关内容或行为取样的适用性，即该测验是否是所欲测量的行为领域的代表性取样。（习题79）0911—35
（二）内容效度的评估方法
①专家判断法；
内容效度的评估方法有： ②统计分析法；
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③经验推测法。
1．专家判断法
专家判断法，就是请有关专家对测验题目与原定内容的符合性做出判断，看测验的题目是否代表规定的内容。如果专家认为测验题目恰当地代表了所测内容，则测验具有内容效度。因此，内容效度有时又称逻辑效度。
为了使内容效度的确定过程更为客观，弥补不同专家对同一测验的判断可能不一致，可采用的步骤是： ①定义好测验内容的总体范围； ②编制双向细目表；
③制定评定量表来测量测验的整个效度。 2．统计分析法
除了描述性语言外，内容效度的确定也可采用一些统计分析方法，如：
①计算两个评分者一致性； ②复本相关； ③再测法。 3．经验推测法
通过实践来检验效度
（三）内容效度的特性
在编制测验时，效度是重要的要考虑的特性。如果是编制最高行为测验，除了内容效度，也要求有较高的表面效度。相反，典型行为测验却要求较低的表面效度。
二、构想效度
（一）什么是构想效度
①构思效度（结构效度）；
②主要涉及的是心理学的理论概念问题；
构想效度是： ③指测验能够测量到理论上的构想或特质的程度；
④测验的结果是否能证实或解释某一理论的假设、术语或构想，解释的程度如何。
（二）构想效度的估计方法
①对测验本身的分析； ②测验间的相互比较；
构想效度的估计方法包括： ③效标效度的研究证明；
④实验法和观察法证实。
1．对测验本身的分析
①测验的内容效度；
可以作为构思效度证据的有： ②测验的内部一致性指标；
③分析被试者对题目的反应特点。
2．测验间的相互比较
①相容效度；
可以作为构思效度的测验间比较的有： ②区分效度；
③因素分析法。
计算两种测验之间得分的相关，其中一种测验是待研究效度的，另一种是已有效度证据的成熟的测验，但两者测量的是同一种心理特质，假如相关高，说明新测验所测量的特质确实是老测验所反映的特质或行为。这种方法叫相容效度。
3．效标效度的研究证明 4．实验法和观察法证实
三、效标效度（实证效度） （一）什么是效标效度
又称实证效度。效标效度反映的是测验预测个体在某种情境下行为表现的有效性程度。它可分为：
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