由此可以得出
常数
所以，空气在离开叶轮后按对数螺线流动，其对数螺线方程为：
(3-26)
因此，至少在截面
采用对数螺线，或用近似的圆弧表示：其曲线曲率半径：
以后部分可用式(3-26)计算。 流道宽度a+s为
(3-27)
式中，t--叶片节距，由于考虑叶片厚度引起流道变窄，可把用
表示
(3-28)
通风机用的导叶多用直导叶，流道不允许有过大的扩散度，若最大的扩压角为，那么所
需最少叶片数为
，如图3-19所示。
图3-19
蜗壳设计
图 3-20离心通风机蜗壳
一，概述
蜗壳的作用是将离开叶轮的气体集中，导流，并将气体的部分动能扩压转变为静压。
目前离心通风机普遍采用矩形蜗壳，优点是工艺简单适于焊接，离心通风机蜗壳宽度B比其叶轮宽度所示，
大得多，则气流流出叶轮后的流道突然扩大，流速骤然变化。如图3-20
为其气流角（分量为
和
），蜗壳内一点的流
为叶轮出口后的气流速度，
和
，
速为c，分量为
为气流角，半径为r.
二，基本假设：
1`，蜗壳各不同截面上所流过流量比：
与该截面和蜗壳起始截面之间所形成的夹角成正
(3-29)
2，由于气流进入蜗壳以后不再获得能量，气体的动量矩保持不变。
常
数 (3-30)
三，蜗壳内壁型线：
图 3-21离心通风机蜗壳内壁型线
根据上述假设，蜗壳为矩形截面，宽度B保持不变，那么在角度
的截面上的流量为：
(3-31)
代入式(3-30)后：
(3-32)
上式表明蜗壳的内壁为一对数螺线，对于每一个，可计算
，连成蜗壳内壁。
可以用近似作图法得到蜗壳内壁型线。 实际上，蜗壳的尺寸与蜗壳的张度A的大小有关
令
按幂函数展开：
(3-33)
其中那么
(3-34a)
系数m随通风机比转数面两项的10%，当
而定，当比转数时，(3-34)式第三项是前
时仅是1%。为了限制通风机的外形尺寸，经验表明，对低中比
转数的通风机，只取其第一项即可：
(3-34b)
则得
(3-35)
式(3-35)为阿基米德螺旋线方程。在实际应用中，用等边基方法，或不等边基方法，绘制一条近似于阿基米德螺旋线的蜗壳内壁型线，如图3-22所示。
由式(2-34)得到蜗壳出口张度A
(3-36)
一般取
，具体作法如下：
先选定B，计算A[式(3-36)]，以等边基方法或不等边基方法画蜗壳内壁型线。
四，蜗壳高度B
蜗壳宽度B的选取十分重要。确定扩张当量面积
的。若速度
,一般维持速度在一定值的前提下，
过小，
过大，通风机出口动压增加，速度
相应叶轮出口气流的扩压损失增加，这均使效率下降。