陕西中考数学模拟题一
（考试时间：120分钟 总分：120分）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．﹣1的相反数是（ ） A． ﹣1 B． 1 C． ±1 D． 0 2．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功对接，使中国成为世界上第三个掌握空间飞行器交会对接能力的航天大国。神舟八号飞船在两次完成与天宫一号目标飞行器的对接后，返回舱于17日晚安全返回。 “神舟八号”以在轨运行16天又13小时(397小时)的时间和1100万公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船。1100万用科学记数法表示为（ ）
2678
A． 11×10 B． 1.1×10 C． 1.1×10 D． 0.11×10
4.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 B．过点（
21，－k） kC．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小
5．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（ ）
A． 17.5° B． 35° C． 70° D． 105° 6．九年级(1)班共50 名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30 分，成绩均为整数)．若将不低于29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )
A．20％ B．44% C．58％ D．72％
7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径
是（ ）
A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米 8．反比例函数y?k(k?0)的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）x是这个函数图象上的三点，且x1?x2?0?x3，则y1、y2、y3的大小关系（ ） A．y3?y1?y2 B．y2?y1?y3 C．y3?y2?y1 D．y1?y2?y3 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确的是( ) ．．．
A．S△AFD=2S△EFB B．BF=
1DF 2C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC 10．如图为抛物线y?ax2?bx?c的图像,A 、B 、C 为抛物线
与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
A．a?b??1 B．a?b??1 C． b<2a D． ac<0
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．不等式x+1＞2的解集是 ． 12．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．
第12题图
222第10题图 13．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a?b?c”的逆命题改写成“如果??，那么??”的形式： ． 14.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． ．．．．
A.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线
2
的解析式是 .
B.已知一次函数y?2x?6与y??x?3的图象交于点P，则点P的坐标为 . 15. 已知一次函数y?2x?6与y??x?3与的图象交于点P，则点P的坐标为 . 16．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ．
三.解答题（共9小题，计72分） 17. （本题满分5分） 解分式方程：
x6?2?1. x?1x?118. （本题满分6分）
如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB．
（1）求证：△ADF ∽△CAE；
（2）当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积
19. （本题满分7分）
2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态
度达标（达标包括A级和B级）？
20. （本题满分8分）
如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）
B45? A30?100 1.5
第20题图
21. （本题满分8分）
CED某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆
62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求
出该方案所需费用．
22. （本题满分8分）
在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 .
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．
23. （本题满分8分）