典型例题及解答
第二章 液压油和液压流体力学基础
[题目1]
在图2-1所示管道中，当油在管道内流动时，用测压计测A、曰两点间的压力损失hw=1.91m
3
油柱。A、B点间距离l=3m，d=20mm，油在管中流速v=1m／s，?=920kg/m。水银的密度? =13600kg3
／m。试求在管中油流方向不同时，差压计读数值△h为多少?
图2-1
[解答]
（1）油流方向从A一B 列出伯努利方程
22pA?vApB?vB?0???1??hw ?g2g?g2g 得
pA?pB??gl??ghw （1）
以水银差压计的0—0为等压面
pA??g?h1?pB??gl??Hgg?h1 （2）
将式2代人式1，得
?h1g(?Hg??)?(?gl??ghw)??gl??ghw
所以
?h1??hw?Hg???1.91?920?0.139m
13600?920 （2）油流方向从B一A时
pBp?l?A?hw ?g?gpB?pA??g(hw?l)
以水银差压计的0—0为等压面
pA??Hgg?h2?pB??gl??g?h2
得： ?h2?
?hw?Hg???1.91?920?0.139m
13600?920[题目2]
某流量Q=16L／min的油泵安装在油面以下，如图2-2所示。设所用油液?=917kg／m3，粘度?=1lcSt，管径d=18mm。如不考虑油泵的泄漏，且认为油面能相对保持不变(即油箱容积相对较大)。试求不计局部损失时油泵入口处的绝对压力。
图2-2
[解答]
(1)求吸油管内油液的流速v
Q4Q4?16?10?3/60v??2??1.048m/s ?32A?d?(18?10)(2)求吸油管内液流的雷诺数Re
1.048?18?10?3Re???1715?2320(层流（近似取)?1??2?1） ?6?11?10vd(3)求沿程压力损失△pL
L?v275L?v275(200?20)?10?2917?1.0482?pL???????????2691.6pa?3d2Red21715218?10 (4)求油泵人口处的绝对压力p2
列出油面I—I与油泵人口处Ⅱ一Ⅱ两选定断面处的伯努利方程式
2p1v12p2v2h1???h2???hL
?g2g?g2g由于油箱液面为相对静止，故vl=O。以Ⅱ一Ⅱ为基准面，故h2=0。因不计局部损失，故
h?=0。则上式变为
2p1p2v2h1????hL
?g?g2g整理后得
2p2p1v2?h1???hL ?g?g2g即
p2??gh1?p1?2?v22??ghL??gh1?p1?52?v22??pL917?1.0482?917?9.81?70?10?10??2691.6
2?103102pa?1.03?105pa?2注：取大气压力为p1=10Pa
5
[题目3]
在图2-3中，液压缸的有效面积A=50cm，负载F=12500N，滑阀直径d=20mm，同心径
-63
向间隙h=0.02mm，间隙配合长度l=5mm，油液粘度?=10×10m2/s，密度?=900kg/m，泵的供油量q=10L/min，若考虑油液流经滑阀的泄漏，试按同心和完全偏心两种不同情况计算活塞的运动速度。
2
图2-3
[解答]
1）系统工作压力p
p?F125006??2.5?10Pa?2.5MPa ?4A50?102）缝隙前后的压力差△p
?p?p?2.5MPa
3）同心时的泄漏量△q及活塞的速度
?dh3??0.02?0.023?10?9?q?2?p?2??2.5?106?4.65?10?6m3/s ?6?312??l12?10?10?900?5?10q??q10?10?3/60?4.65?10?6v???0.0324m/s?194.4cm/min ?4A50?104）完全偏心时的泄漏量△q‘及活塞的速度
?q'?2.5?q?2.5?4.65?10?6?11.625?10?6m3/s
q??q'10?10?3/60?11.625?10?6v'???0.0310m/s?186cm/min
A50?10?4
第三章 液压泵和液压马达
[题目1]
液压泵转速为950r／min，排量Vp=168mL/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的
实际流量为150L／min，额定工况下的总效率为O.87，试求：
1）泵的理论流量。 2）泵的容积效率。 3）泵的机械效率。
4）泵在额定工况下，所需电动机驱动功率。 5）驱动泵的转矩。
[解答]
1）泵的理论流量
qt?Vpn?168?10?3?950?159.6L/min
2）泵的容积效率
?V?3）泵的机械效率
q150??0.94 qt159.6?m??0.87??0.926 ?V0.944）额定工况下，所需电动机驱动功率
29.5?106?150?10?3/60P1???84.77?103W?84.77kW
?0.87pq5）驱动泵的转矩
Pi84.77?103Ti???852.5Nm
2?n2??950/60[题目2]
已知液压泵的额定压力PH，额定流量qH，忽略管路损失。试说明所示各种情况下，液压泵的工作压力分别为多少（压力计读数）？并说明理由。
图3-1
[解答]
图a所示，液压泵与油箱直接相连，泵的输出流量全部流回油箱，泵的出口压力为大气压力，其相对压力pp=O，压力计读数为零。
图b所示，液压泵输出的压力油，通过节流阀流回油箱。节流阀压差为△p，节流阀出口接油箱，因此节流阀进口压力就等于△p。而液压泵的出口与节流阀进口相连，所以液压泵出口压力为△p，压力计读数值是△p。
图c所示，液压泵出口与液压缸大腔相连，大腔的压力p=F／A，所以泵的出口压力p=F／A，即压力计读数是p=F／A值。
图d所示，液压泵的出口处，既与液压缸的大腔相连，又与油箱相连。由于液压泵的出口处与油箱相连，所以其出口压力为大气压力，压力计的读数为零，因此液压缸大腔的压力也为零，由于压力不足，不能克服负载，活塞不运动。
图e所示，液压泵的出口与溢流阀和节流阀的进口相连，液压泵输出的液压油一部分通过节流阀输入给系统；而另一部分流向溢流阀，当溢流阀达到它的调整压力时，方能有溢流作用，因此液压泵的出口压力就是溢流阀的调整压力py，而压力计的示值决定于系统的负载压力，其值为p计=py-△p。
图f所示，液压泵的出口与液压马达相连，所以液压泵出口压力不计管路损失就是液压