S2为单刀双掷开关．
(1)当S0闭合时，若S1，S2均向左闭合，电压表读数为U1；若S1，S2均向右闭合，电压表读数为U2.由此可求出Rx＝________.
(2)若电源电动势E＝1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为1 V，R＝100 Ω.此电路可测量的Rx的最大值为________Ω.
U2[解析] (1)若S1，S2均向右闭合，则电压表示数为R两端电压，则I＝R，U1U1
若S1，S2都向左闭合，则电压表示数为Rx两端电压，则Rx＝I＝RU.(2)若Rx
2U2取最大阻值，则两端电压为1 V，R两端电压为(1.5－1) V＝0.5 V，由I＝R＝5×10
－3
UxA，则Rx＝I＝200 Ω. U1[答案] (1)RU (2)200
2
12. (10分)(2012·高考课标卷)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；?为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．
(1)在图中画线连接成实验电路图． (2)完成下列主要实验步骤中的填空： ①按图接线．
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用
天平称出细沙质量m1.
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出________．
④用米尺测量________．
(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________.
(4)判定磁感应强度方向的方法是若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．
[解析] 测磁感应强度原理：开关断开时，线框的重力等于砝码的重力，所以m0g＝m1g，得m0＝m1；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向里，?m1－m2?g
则安培力向上，则有m0g－BIl＝m2g，此时m1>m2，所以B＝；接通电
Il源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向外，则安培力向下，则有m0g＋BIl＝m2g，此时m2>m1，所以B＝
B＝
|m2－m1|g
. Il
?m2－m1?g
；所以(3)中磁感应强度的大小为 Il
[答案] (1)连线如图所示
(2)③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 ④D的底边长度l
(3)
|m2－m1|g
(4)m2>m1 Il
三、计算题(本题包括4小题，共44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
13．(10分) (2012·云南省建水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.求：
(1)磁场区域的圆心坐标； (2)电子在磁场中运动的时间．
L[解析] (1)磁场区域的圆心在ab连线的中点，磁场区域的圆心纵坐标为2， 3L由图中几何关系可知b点的坐标为(3L,0)，磁场区域的圆心横坐标为2； 3LL所以磁场区域的圆心坐标为(2，2)．
(2)设轨迹半径为r，由rcos60°＝r－L解得r＝2L.
画出电子在磁场中运动的轨迹图，轨迹所对的圆心角为60°，运动轨迹长度2πLs＝πr/3＝2πL/3，在磁场中运动的时间为t＝s/ v0＝3v.
0
3LL
[答案] (1)圆心坐标为(2，2) 2πL
(2)在磁场中运动的时间为3v
0
14．(10分)(2012·全国卷)如右图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充π电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为6.再
π
给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
[解析] 第一次充电后，设电容器的电容为C，则第一次充电Q后，电容器Q
两极板间电势差U1＝C，
U1
两极间为匀强电场，场强E1＝d，
设电场中小球带电荷量为q，则所受电场力F1＝E1q，
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：F1＝mgtanθ1， Qq综合以上各式得：mgtanθ1＝Cd，
Q′q
第二次充电后，电容器带电量为Q′，同理可得：mgtanθ2＝Cd， 解得：Q′＝3Q， 所以ΔQ＝Q′－Q＝2Q. [答案] 2Q
15．(12分)如下图所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，q
取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为m＝1.0×10
－2
C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，
不计粒子重力．求：
(1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场时的位置坐标；
(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
[解析] (1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以y
粒子通过电场区域的时间t＝v＝4×10－3 s.
0
(2)粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度 E1q
a1＝m＝4 m/s2 减速时的加速度 E2q
a2＝m＝2 m/s2 x方向上的位移为 1TT1Tx＝2a1(2)2＋a1(2)2－2a2(2)2 ＝2×10－5 m
因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5 m，2 m)． (3)粒子在x方向的速度 TT
vx＝a12－a22＝4×10－3 m/s.
[答案] (1)4×10－3 s (2)(－2×10－5 m,2 m) (3)4×10－3 m/s
16．(12分)(2011·北京卷)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．
如下图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空．
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1.
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s. (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度，