若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场，为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．
[解析] (1)加速电场对离子m1做的功为W＝qU， 1
由动能定理得2m1v21＝qU， 所以v1＝
2qUm1
①
(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得： mv2
qvB＝，
RmvR＝qB. 再利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为： R1＝2m1UqB2，R2＝
2m2UqB2
②
两种离子在GA边上落点的间距为： s＝2R1－2R2＝8U
qB2(m1－m2)
③
(3)质量为m1的离子在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d.同理，质量为m2的离子在GA边上的落点区域的宽度也是d.为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为：2(R1－R2)>d
?
利用②式，代入④式得2R1?1－
?R1的最大值满足2R1m＝L－d， ?
得(L－d)?1－?
m2?
?>d， m1?
m2?
?>d， m1?
④
m1－m2
求得最大值dm＝ L.
2m1－m2
[答案] (1) (3)
2qU
m1 (2) 8U
qB2(m1－m2)
m1－m2
L
2m1－m2