金陵科技学院学士学位论文 第3章框架内力计算
第3章框架内力计算
3.1恒载作用下的框架内力
弯矩分配系数 计算弯矩分配系数
根据上面的原则，可计算出本例横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数，由于该框架为对称结构，取框架的一半进行简化计算，如图3.1。
图3.1横向框架承担的恒载
节点A1：
SA1A0?4iA1A0?4?0.9333?3.732
SA1B1?4iA1B1?4?1.333?5.332
SA1A2?4iA1A2?4?1.346?5.384
（相对线刚度见表2-3）
?S?4?(0.9333?1.333?1.346)?14.448
A?A1A0?SA1A03.732??0.258 ?S4?(0.9333?1.333?1.346)A 11
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?A1B1??A1A2?
SA1B15.332??0.369 S4?(0.9333?1.333?1.346)?ASA1A25.384??0.373 ?S4?(0.9333?1.333?1.346)A
节点B1：SB1D1?iB1D1?2?0.919?1.838
?S?4?(0.9333?1.333?1.346)?2?0.919?16.286
AμB1A1=错误！未找到引用源。
1.333?4=0.327
4?(0.933?1.333?1.346)?0.919?2μB1B2错误！未找到引用源。=0.33 μB1D1=
0.919?2=0.113
4?(0.933?1.333?1.346)?0.919?2μB1B0错误！未找到引用源。=0.229
节点A2=μA2A1=μA2A3=错误！未找到引用源。=0.334 μA2B2=错误！未找到引用源。
1.333?4=0.331
4?(1.346?1.333?1.346)节点B2：μB2A2=
1.333?4=0.297
4?(1.346?1.333?1.346)?0.919?2μB2B1=μB2B3=
1.346?4=0.3
4?(1.346?1.333?1.346)?0.919?2μB2D2错误！未找到引用源。=0.102
节点A5：μA5B5=错误！未找到引用源。=0.498 μA5A4错误！未找到引用源。=
1.346?40.502
4?(1.333?1.346)节点B5：μB5A5错误！未找到引用源。=0.425 μB5B4=
1.346?4=0.429
4?(1.333?1.346)?0.919?2μB5D
0.912?2=0.146
4?(1.333?1.346)?0.919?2错误！未找到引用源。与相应的A2，B2相同 杆件固端弯矩
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正如图3.2。
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（1）横梁固端弯矩 （2）顶层横梁 自重作用：
错误！未找到引用源。A5B5=-错误！未找到引用源。A5B5=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。
图 3.2 杆端及节点弯矩正方向
B5D5
=错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。
30.5错误！未找到引用源。=-0.817kn
=-1.63kN.m
错误！未找到引用源。5B5=板传来的恒载作用：
错误！未找到引用源。A5B5=-错误！未找到引用源。5A5=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。（1-错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。）
=-错误！未找到引用源。(1-2错误！未找到引用源。+错误！
未找到引用源。)=-50.18
B5D5
B5D5
=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。
=-4.48kN.m
错误！未找到引用源。5B5=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。=-2.69kN.m 二至五楼横梁： 自重作用：
错误！未找到引用源。A1B1=-错误！未找到引用源。1A1=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。=-14.19kN.m
错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。2.69
=-1.63kN.m
错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。30.5=0.817kN.m 板传来的恒载作用：
错误！未找到引用源。A1B1=-错误！未找到引用源。1
A1
=-错误！未找到引用源。q错误！未
找到引用源。（1-错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。）
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=-错误！未找到引用源。（1-2错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。）=-38.06kN.m
错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。=-3.273kN.m
错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。q错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。=-1.964kN.m
纵梁引起杠端附加弯矩（本例中的框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧） 顶层外纵梁 ＭA5=-ＭD5=64.91错误！未找到引用源。0.075=4.87kN.m（逆时针为正）
楼层外纵梁 ＭA1=-ＭD1=33.91错误！未找到引用源。0.075=2.54kN.m 顶层中纵梁 ＭB5=-ＭＣ5=-58.48错误！未找到引用源。0.075=-4.39kN.m 横层中纵梁 ＭB1=-ＭＣ1=-47.51错误！未找到引用源。0.075=-3.56kN.m 节点不平衡弯矩
横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各种杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的围端弯矩与通过该节点的纵梁引起杠端横向附加弯矩之和。根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反一律以逆时针方向为正。如图3.2 节点A4的不平衡弯矩：
MA4B4?MA4纵梁?-14.19-50.18?4.87?-59.5kN.m 本例计算的横向框架的节点不平衡弯矩见图3.3。 内力计算
根据对称原则，只计算AB,BC跨。在曲行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。
节点弯矩使用交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点定分配确定，远端产生的弯矩传递系数（近端弯矩与远端弯矩的比值确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关）。
恒载弯矩过程如图3.3，恒载作用下弯矩见图3.4，梁剪力，柱轴力见图3.5。
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图3.3恒载弯矩分配过程
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