UR=0．5(V)
I=E／R=0．05(A)
UL=IωOL=0.053(106／80)364310-6=0．04(V)
6-6
Uc=I(1／ω0C)=0．053[80/103100010]=0．04(v) 答：UR为0．5V，UL为0．04V，UC为0．04V。
La3D4024 已知条件如图D-12所示，求各支路电流I1、I2、I3.
解：(1)利用叠加原理先将E1短接，则有 R=R1R2／(R1+R2)=434／(4+4)=2(Ω)
?=-E2／(R+R3)=-15／(4+2)=-2．5(A) I3?=-1．25(A) I2I1?=-1．25(A)
(2)将E2短接，则有
R=R1R3／(R1+R3)=434／(4+4)=2(Ω) ?=E1／(R2+R)=6／(4+2)=1(A) I2 I1?=-1／2(A)
?=1／2(A) I3??=-1．75(A) I1=I1??I2??I2??=-0．25(A) I2=I2??I3??=-2(A) I3=I3 答：I1为-1．75A，I2为-0．25A，I3为-2A。 La3D5025 如图D-13所示的三相四线制电路，其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω，RC=10Ω。已知对称三相电源的线电压UL=380V，求相电流、线电流和中线电流。 解：因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压， 即 UP=UL／3?380/3=220(V)
??220∠0°V，则 设UA??220∠120°V ??220∠-120°V，U UCB
所以，各相相电流分别为
?R?220/20?11(A)I?a?UAa?/R?220??120/20?11??120(A) I?b?UBb???R?220?120?/10?22?120?(A)I?c?Ucc 因负载星接，所以线电流等于相电流，即IA=11A，IB=11A，IC=22A， 中线电流
I?o?I?a?I?b?I?c?11?11??120??22?120??11?120??? 答：相电流I?a为11A,I?b为11??120A,I?c为22?120；线电流IA为11A,IB为11A,
Ic为22A;中线电流为11?120A。?
La3D1026 如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。 解：S打开时，由已知可得电源电压为 U=IXL=5310=50(V)
S合上时，IL不变，由图D-15相量图得 I=IC-IL所以电容电流 IC=I+IL=5+5=10(A) 因此容抗为
XL=U／IC=50／10=5(Ω)
答：容抗XL为5Ω。
La3D2027 如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为 C1=C4=0．2μF，C2=C3=0．6μF。
试求： (1)开关S打开时，ab两点间的等效电容。(2)开关S合上时，ab两点间的等效电容。
解：(1)开关S打开时，其等效电容为 Cab=(C1C2)／(C1+C2)+(C3C4)／(C3+C4)
=(0．230．6)／(0．2+0．6)+(0．230．6)／(0．2+0．6) =O．3(μF)
(2)开关S合上时，其等效电容为 Cab=(C1+C3)(C2+C4)／(Cl+C3+C2+C4)
=0．830．8／(0．8+0．8)=0．4(μF)
答：S打开时，Cab为0．3μF； S合上时，Cab为0．4μF。
La3D3028 如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω，L=16μH，C=40μF，U
=220V。求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。 解：f0?12?LC?12?16?10?6?40?10?6?10416??199(Hz)
XL=ωL=2π(104／16π)316310-6=20(Ω) IR=U／R=220／50=4．4(A) IL=U／XL=220/20=11(A) IC=IL=11(A) I=IR=4．4(A)
答：I为4．4A，IL为11A，Ic为11A，IR为4．4A。 La3D4029 在图13-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL=0．4+ jO．3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z=7．6+j5．7Ω。试求三相 负载的相电压和相电流的大小。
解：电源相电压
Up=UL／3?380/3=200(V) 每相总阻抗 Z?(0.4?7.6)?(0.3?5.7)22?10(?)
因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为 IP=Up／Z=220／10=22(A) 每相负载阻抗Z?7.6?5.7=9．5(Ω)
22
??IPZ?=2239．5=209(v) 负载相电压UP 答：相电压为209V，相电流为22A。
3
La3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uC=20sin(10t+60°)V。求电流的有效值、无功功率QC以及uC达到最大值时，电容所储存的能量。 解：容抗XC=1/ωC=1／(103100310)=10(Ω) 电流的有效值I=U／XC=20／(2310)= 2=1．414(A) 无功功率Qc=I2xC=(2)2310=20(var) 电容储存的能量
2 W=1／2CUm=1／23100310320=2310(J)
-6
2
-2
3
-6
答：电流的有效值1．414A，无功功率为20var，电容所储存的能量为2310-2J。
Jd3D1051 长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm2的铝线，试计算导线上的电压损失(ρ=0．0283Ω2mm2／m)。 解：铝导线的电阻为
R=ρL／S=0．02833(23200)／10=1．13(Ω) 导线上的电压损失为
ΔU=IR=431．13=4．52(V)
答：导线上的电压损失为4．52V。
Jd3D2052 如图D-22所示电路，已知：E=100V，R1=1Ω，R2=99Ω，C=1OμF。 试求：(1)S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压的数值。(2)S闭合到达稳定状态时， 各支路电流及各元件两端电压的数值。 解：(1)S闭合瞬间(t=0)，各支路电流为 i(o+)=E／R1=100／1 = 100(A) i1(o+)=0(A)
i2(0+)=i(0+)=100(A) 各元件两端的电压为 uR1(0+)=i(0+)R1=10031=100(V) uR2(0+)=uc=0(V)
(2)S闭合后到达稳定状态时，各支路电流为 I=E／(R1+R2)=100／(1+99)=1(A) I1=I=1(A) I2=0(A)
各元件两端的电压为
UR1=IR1=131=1(V)
UR2=Uc=I1R2=1399=99(V) 答：S闭合瞬间各支路电流i(0+)为100A，i1(o+)为0A， i2(0+)为100A；各元件两端电压UR(o+)为100V，UR2(o+)为0V。S闭合后达到稳定状态时，各支路电流I为1A，I1为1A，I2为0A；各元件两端的电压URI为1V，UR2为99V。
Jd3D3053 一条直流线路，原来用的是截面积为20mm的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积(ρC=O．0175Ω2mm／m，ρA=0．0283Ω2mm／m)。
解：导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比 SA=ρA／ρc2Sc=0．0283／0．0175320=32．3(mm2) 答：可选用截面S为35mm2的铝线。
jd3D4054 已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z=3+j4Ω。若电源线电压为380V，问A相断路时，中线电流是多少?若接成三线制(即星形连接不用中线)，A相断路时，线电流是多少?
解：在三相四线制电路中，当A相断开时，非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为
I??I?B?I?c?220??120?/(3?j4)?220?120?/(3?j4)?44?126.9?(A) 若采用三线制，A相断开时 IA=0
IB=IC=UL／2Z=380／23?4=38(A)
答：在三相四线制电路中，A相断开时，中线电流为44A，若接成三线制，A相断开时，B、C两相线电流均为38A。
Jd3D5055 某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0．69(感性)，试问此变压器能否满足需要?现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少?
解：(1)该厂平均cosφ=0．69，有功功率P=210kW时，所需变压器的容量为 S=P／cosφ=210／0．69=305(kVA)
(2)若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量应为
S=P／cosφ=255／0．69=370(kVA)
答：负载为210kW时，原有变压器可以满足需要，负载增加到255kW，变压器的容量应该为370kVA。
Jd3D1056 某台调相机的额定容量Q是30000kvar，额定电压Ue为10．5kV，功率因数cosφ=0，求额定电流Ie。 解：cosφ=0 sinφ=1
Q=3UeIesinφ
Ie=Q／(3Uesinφ)=30000／(3310．5)=1650(A)
答：额定电流为1650A。
Jd3D2057 已知一台220kv强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这
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