第1题. 下列命题正确的是（ ） Ａ．经过三点确定一个平面
Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面
Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
答案：Ｄ．
第2题. 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别 是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
答案：证明：连接BD．
因为EH是△ABD的中位线，
A H
E
D
G
C
B
F
1BD． 21同理，FG∥BD，且FG?BD．
2因为EH∥FG，且EH?FG． 所以四边形EFGH为平行四边形．
所以EH∥BD，且EH?
试题号：4658 知识点：空间平行线的传递性——公理4。 试题类型：解答题 试题难度：容易 考查目标：基础知识 录入时间：2006-1-6
第3题. 如图，已知长方体ABCD?A?B?C?D?中，AB?23，AD?23，AA??2． （１）BC和A?C?所成的角是多少度？ （２）AA?和BC?所成的角是多少度？
D?
A?
D
A
C? B? C B - 1 -
t；t． 答案：（１）45（２）60
第4题. 下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥?．
②若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行．
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． ④若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点．
A．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 答案：Ｂ．
第5题. 若直线a不平行于平面?，且a??，则下列结论成立的是（ ） Ａ．?内的所有直线与a异面 Ｂ．?内不存在与a平行的直线 Ｃ．?内存在唯一的直线与a平行 Ｄ．?内的直线与a都相交
答案：Ｂ．
b，第6题. 已知a，角a∥b，且a与c的夹角为?，那么b与c夹角为 ． c是三条直线，
答案： ?．
第7题. 如图，AA?是长方体的一条棱，这个长方体中与AA?垂直的棱共 条．
C? D?
A?
B?
C D
A
B - 2 -
答案：8条．
第8题. 如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个．
答案：2个．
第9题. 已知两条相交直线a，b，a∥平面?则b与?的位置关系是 ．
答案：b∥a，或b与a相交．
第10题. 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？
答案：3个，3个． N
D C M第11题. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行． ②CN与BE是异面直线．
E
A B F - 3 -
③CN与BM成60?角． ④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） Ａ．①，②，③ Ｃ．③，④
Ｂ．②，④ Ｄ．②，③，④
答案：Ｃ．
第12题. 下列命题中，正确的个数为（ ）
①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；
②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；
③过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE，则?BAE是异面直线AB与CD所成的角；
④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形 Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 答案：Ｂ．
第13题. 在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB?CD的大小关系是 ． 答案：2MN?AB?CD．
第14题. 已知a，b是一对异面直线，且a，b成70角，P为空间一定点，则在过P点的直线中与a，b所成的角都为70的直线有 条．
答案：4．
第15题. 已知平面?//?，P是平面?，?外的一点，过点P的直线m与平面?，?分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面?，?分别交于B，D两点，若
??
PA?6，AC?9，PD?8， 则BD的长为 ．
答案：24或24． 5- 4 -
第16题. 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
?若AC?BD?a，且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是 ．
答案：
12a． 4E，F分别为D1C1，C1B1的中点，第17题. 已知正方体ABCD?A1BC11D1中，
AC?BD?P，AC11?EF?Q．求证：
（１）D，B，F，E四点共面；
DBFE于R点，则P，Q，R三点共线． （２）若AC1交平面
答案：证明：如图．
（１）?EF是△D1BC11的中位线，?EF∥B1D1． 在正方体AC1中，B1D1∥BD，?EF∥BD．
?EF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面．
BDEF为?． （２）正方体AC1中，设A1ACC1确定的平面为?，又设平面
?Q?AC11，?Q??．又Q?EF，?Q??．
则Q是?与?的公共点，?????PQ． 又AC1???R，?R?AC1．
E C1 Q F A1B1R D ?R??，且R??，则R?PQ．
故P，Q，R三点共线．
第18题. 已知下列四个命题： ① 很平的桌面是一个平面； ② 一个平面的面积可以是4m； ③ 平面是矩形或平行四边形；
2C P B A - 5 -