数学文化讲堂（二）
九章算术——方程
《九章算术》大约于东汉初年（公元一世纪）成书，共九章，汇总了战国和西汉时期的数学成果，是几代人共同劳动的结晶.书中收集了246个与生产、生活实践有联系的应用问题，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.
《九章算术》中记载了下列有代表性的应用问题：
1. “今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为__________.
2. “今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里.今载太仓粟输上林，五日三返.问太仓去上林几何？”
译文为：要进行物资运输，空车每天能行70里，车上装满货物后，每天能行50里.现在要把太仓的粟米运到上林，五天的时间运了三趟.问太仓到上林之间的距离是多少里？
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3. “今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”
大意是：甲乙二人每人都拿了一些钱，乙把自己一半的钱给甲，甲就有50钱，甲把自己钱的23给乙，乙刚好有50钱.问甲乙各有多少钱？
4. “今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止.问犬不止，复行几何步及之？”
大意是：兔子先跑100步，狗追兔子跑了250步停了下来，这时距离兔子还有30步.问如果狗不停，还要跑多少步能够追上兔子？
孙子算经——方程
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前.传本的《孙子算经》共三卷，卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到了日本，变成了“鹤龟算”.
5. 书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1
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匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹,那么可列方程组为( )
A.
B.
C. D.
6. “今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？” 译文为：每辆车坐3个人，则有两辆车是空的；两个人坐一辆车，则有9个人要步行.问人和车各有多少？
7. “今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸.屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”
译文为：有一根木头不知道长短，用绳子量它的长度，绳子比木头长4.5尺.把绳子对折再量，比木头少一尺.问木头多长？
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算法统宗——方程
《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，程大位著，是一部应用数学书，列有595个应用题的数字计算,确立了算盘的用法，是任何一部数学著作都无法相比的.
《算法统宗》中记载了下列应用问题：
8. “以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各多少尺？” 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（ ） A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1
C. 3（x-4）=4（x-1） D.
9. “三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( ) A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里 10. “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ） A.1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 11. 山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗
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饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗，请问：都来寺里有多少个和尚？
12. 百羊问题：
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后, 戏问甲及一百否?甲云所说无差谬, 所得这般一群凑,再添半群小半群, 得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
译文为：一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人：你这群羊有100只吗?牧羊人说：如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半又一半的一半,连同你这一只羊,就刚好满100只.问牧羊人有多少只羊？
四元玉鉴——方程
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