?方法A
利用图象求功之方法适用于当力对位移的关系为线性时;或在表示力对位移关系的F-s示功图中F(s)图线与s轴围成的图形“面积”有公式可依时;因为在F-s示功图中，这种“面积”的物理意义就是功的大小．FW0xs锤子打木桩，锤每次从同一高度落下，每次均有80%的能
量传给木桩，且木桩所受阻力f与插入深度x成正比，试求木桩每次打入的深度比．若第一次打击使木桩插入了全长的1/3，全部插入须锤击多少次？
专题8-例1
本题中的阻力f为一与位移x成正比的变力，即f=kx
图中各阴影“面积”表示第1、2、F3……次锤击中，木桩克服阻力做的功，数值上等于锤传给木桩的能量，设为W0．
由图
0222x1:x2:x3:2:xn示功图W0……WW00?W0:2W0:3W0:nW0x1:x2:x3::xn?1:2:3:n?x1:?x2:?x3::?xn?1:2-1:3?2:n?n?1l当xn=l时，由
3?1n?9?次?x1:xn?1:nlnx1x2x3
lx??????2的力的作用，从x=0处移某质点受到F=6x专题8-例2
到x=2.0 m处，试求力F做了多少功？
本题中的变力力F与位移x成F=6x2关系，F-x图线为抛物线
图中“面积”表示F力做的功“面积”由阿基米德公式
示功图
F/N24S弓由示功图得F力做的功
2??底?高31?S弓2W02W?S矩x/m12????2?24???4?24?J23???16J如图所示，一质量为m，长为l的柔软绳索，一部分平直地放在
桌面上，另一部分跨过桌面边缘的光滑定滑轮下垂，柔绳与桌面间的摩擦因数为μ．⑴柔绳能由静止开始下滑，求下垂部分长度至少多长？⑵由这一位置开始运动，柔绳刚离开桌面时的速度多大？
x0⑴设柔绳恰由静止开始下滑时下垂部分长度为x0，则由?mmx1222WG?Wf?mvmgl?x0xmlm02lg?x0g其中，重力功等于绳重力势能减少WG?2lll22m摩擦力为线性变力：Ff??xg示功图?mg2lFfWf?l?x0??m??l?x0?g2l22l2gl?x0?gl?x?0?2⑵柔绳恰由静止开始下滑至以v离开桌面，由动能定理lg???l?x0?lgx0min?1??l??v??l??v?lgl1??Wf0l-x0x