72.5 Inf
sample estimates: mean of x 75.8
说明：正态性检验p值=0.3>0.05, 接受原假设，即服从正态分布。 单样本t检验，备择假设μ≥78（H0: μ<78），p值=0.9>0.05，接受原假设，即数学成绩平均分<78分。
二、独立样本T检验
要求数据满足：独立性、正态性、方差齐性。 问题2：检验1班和2班的数学成绩是否存在差异。
两个不同班的数学成绩可以认为是相互独立的，由前文知两个班的数学成绩满足方差齐性。
t.test(Math~class,data=chengji,var.equal=TRUE) Two Sample t-test
data: Math by class
t = -1.732, df = 48, p-value = 0.0897
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval: -14.49608 1.07941 sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2 72.29167 79.00000
说明：甲班的数学平均分=72.29，乙班的数学平均分=79； 两独立样本t检验，H0: μ1=μ2；p值=0.0897>0.05, 故接受原假设，即认为两个班的数学平均分在统计学意义上没有差异。
三、配对样本T检验
配对设计实验的数据：①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法/仪器检验的结果；④配对的两个受试对象分布接受进行两种处理后的数据。
配对数据之间有一定的相关性，配对样本T检验就考虑到了这种相关性，其基本原理是为每对数据求差值，若无差异则差值的总体均值为0.
问题3：用某药治疗10名高血压病人，对每一病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行了测量，数据见代码，问该药有无降压作用？
datas<-data.frame(id=1:10,before=c(120,127,141,107,110,114,115,138,127,122),after=c(123,108,120,107,100,98,102,152,104,107))
datas
id before after 1 1 120 123 2 2 127 108 3 3 141 120 4 4 107 107 5 5 110 100 6 6 114 98 7 7 115 102 8 8 138 152 9 9 127 104 10 10 122 107
t.test(datas$before,datas$after,paired=TRUE) Paired t-test
data: datas$before and datas$after t = 2.6455, df = 9, p-value = 0.02667
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval: 1.4489 18.5511 sample estimates:
mean of the differences
10
说明：治疗前后血压均值之差=10；
配对T检验是针对“差值”的均值，H0: 均值差μd=0；p值=0.02667<0.05, 故拒绝原假设H0，即该药物有作用。