cos∠HBD=
，
∴BD?cos∠HBD=BH=4．
(2）∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD， ∴△ABC∽△BHD， ∴
，
∵△ABC∽△DHC， ∴
，
∴AB=3DH， ∴
，
解得DH=2，
∴AB=3DH=3×2=6， 即AB的长是6．
点评： （1）此题主要考查了相似三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可． (2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，要熟练掌握．
18. （2015?江苏宿迁，第17题6分）计算：cos60°﹣2+
﹣1
﹣（π﹣3）．
0
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣+2﹣1
=1．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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