2010年研究生入学考试辅导
考研数学一
18.计算二重积分，
19.计算二重积分三、填空题。
所围
区域D为由x+y-2y=0及x=0围成的第一象限内的区域
22
1.如果函数z=f（x,y）在点（x,y）可微分，则该函数在点（x,y）的偏导数“必存在”，“可能存在”）。
__________（填
2.已知x+y-z=e, xe=tant, y=cost,求
x+y
zx
3.设μ=e,其中y是由方程y-1/2siny=x所确定的x的函数，求μ’（x）=__________。 四、证明题。 1.等式
2.验证函数
3.试证函数在点（0，0）连续且偏导数存在，但偏导数在点（0，0）不连续，而f（x，y）在点（0，0）可微。
22
4.验证方程x+y=0在点（0,1）的某邻域内能唯一确定一个单值可导、且x=0时y=1的隐函数y=f（x），并求这函数的一阶和二阶导数在x=0的值. 5.设f（x）是连续函数，证明：
6.设f（x）为连续函数，证明：
答案部分
一、单项选择题 1.
【正确答案】 BD 【答疑编号6383】
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2.
【正确答案】 A 【答疑编号6384】 3.
【正确答案】 B 【答疑编号6385】 4.
【正确答案】 A
【答案解析】 【答疑编号6386】 5.
【正确答案】 D
【答案解析】 【答疑编号6387】 6.
【正确答案】 D
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【答案解析】 【答疑编号6388】 7.
【正确答案】 C
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【答案解析】
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【答疑编号6391】 8.
【正确答案】 D
2
【答案解析】 令（x,y）为抛物线y=4x上任一点。设该点与点（2，8）的距离为d，则
【答疑编号6393】 9.
【正确答案】 A
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