1、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.
E
AD
FBC2.南通市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施
（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠BAC＝66o，则∠BPC＝ ?
A
C
B
1
3．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2， 求证：OA平分∠BAC.
4.四边形ABCD中，AC平分∠BAD,CE⊥AB于E ∠ADC+∠B=180° 求证：2AE=AB+AD
DCAEB2
5.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，
连接CD，与∠AOB的平分线交于点F， （1）求证:OE是CD的垂直平分线. （2）若∠AOB=60o，求OF:FE的值.
6. 如图，AB﹥AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交与D，过D作DE⊥AB
于E，作DF⊥AC于F.求证：BE=CF. A E
3
MBDCF7.已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
8．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=?．将△BOC绕点
C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当?=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
A
（3）探究：当?为多少度时，△AOD是等腰三角形？
D
O 110
? C B
?
4
八年级数学知识竞赛试卷
一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 310，中，无理数的个数是
227，0.3131131113?（每两个3之间依次多一个1）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是
A．
3、下列各式正确的是
B． C． D．
A、16??4 B、3?27??3 C、?9??3 D、254、函数y?2?xx?319?513
中自变量x的到值范围是
A、x?2 B、x?3 C、x?2且x?3 D、x?2且x??3 5、如图，?BAC?90?，BD?DE，CE?DE，添加下列条件 后仍不能使?ABD≌?CAE的条件是
B C
A E
D A、AD?AE B、AB?AC C、BD?AE D、AD?CE 第5题图 6、如图?ABC与?A?B?C?关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是
A、AP?A?P B、MN垂直平分AA?，CC? C、这两个三角形面积相等
D、直线AB，A?B?的交点不一定在MN上.
B A C
M P A?C?
B?N
7、下列说法中，错误的是 第6题图 ．．
A、 1的平方根是±1 B、–1的立方根是－1
5