2013年九年级适应性训练数学试卷(二)
一、填空题：（每小题2分，共24分）
11．?的相反数是 .
22． 函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 . 2—9
3．我们知道，1纳米=10米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米.
4．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m= .
○
5.如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20,则∠BAO的度数为 °.
x 0 1 2
y 1 m 5
(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)
6. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 .
7．如图，用一张长方形纸条折成一个图形，如果∠2=60°，那么∠1= °. 8.若分式方程
xm+=2无解，则m= . x?11?x9．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.
n=1 n=2 n=3
在第n个图中，共有 白块瓷砖。（用含n的代数式表示）.
10.在平面直角坐标系中，以点P（3，4）为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的值或范围是 .
11．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小
值是 .
1
（
(第11题图）
12．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（2013，2）的是点 ．
（第12题图）
二、选择题（每小题3分，共15分）
13．下列运算正确的是--------------------------------------------（ ） Ａ．a?a?2a Ｃ．a6336
Ｂ．a3?a2?a5
?a3?a2
Ｄ．??a?4b??a?4b??16b2?a2
14．若∠A的余角为60°，则sinA等于-----------------------------（ ） Ａ．
1 2 Ｂ．
2 2 Ｃ．
3 2
Ｄ． 1
15．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍，则它的侧面展开图的圆心角 等于--------------------------------------------------------- （ ） Ａ．120
16．已知点A是双曲线y?
?
Ｂ．135
?
Ｃ．150
?
Ｄ．180
?3
在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边x
作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是-----------------------------（ ） Ａ．y??13（x>0） Ｂ．y?? （x>0） xx
y933Ｃ． y?? （x>0） Ｄ．y??（x>0）
xx
2AoBCx（第16题）
17．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列结论：
2
y ?2 ?1 O x ①b2?4ac?0； ②abc?0； ③8a?c?0； ④9a?3b?c?0．
其中，正确结论的个数是-----------------------------（ ） A.1 B .2 C. 3 D. 4
三、解答题（共计81分）
18．计算 （ 每题4分，共8分） （第17题图）
（1）计算：(?1)20131?(?)?2?4?cos600；
2a?1. a
（2）化简：(a?)?1a 19．（ 每题5分，共10分） （1）解方程：(1)解方程：
（2）解不等式组：?x＋11
＋1＝； x－2 2x－4
?x?1?0
2(x?2)?3x?.
20．（本题6分） 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
（第20题图）
21．（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.
（1）画出△ABC向上平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点B旋转到B2所经过的路线长度.
3
（第21题图）
22．（本题6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
频数分布表 代号 1 2 3 4
教学方式 老师讲，学生听 老师提出问题，学生探索思考 学生自行阅读教材，独立思考 分组讨论，解决问题 最喜欢的频数 20 100 30 频率 0.10 0.15 0.25
（1）补全“频数分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议.
23． (本题5分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和
4
绿灯的概率均为
1，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到绿灯的慨率是多少? 请用画树状图的方法加2以说明．
24. (本题6分) 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精
A确到0.1km．参考数据：2?1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
45°
D EC F（第24题图） 37°
B
25．(本题6分) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若CD=4,tan∠CDA=
1 ,求BE的长. 2
（ 第25题）
26．（本题8分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）. 27．（本题10分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
5