动点问题（单个主动点或单条动线类型）
3x?3与y轴、x轴交于点A、B，直线l2经过点A和点3C（1，0），动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿射线BA运动，连结PC．
1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y?（1）设△APC的面积为S，点P的运动时间为t秒，
求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与AOC相似？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． l2 A P B O y l1 C x
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动点问题（单个主动点或单条动线类型）
2(10河北一模)如图，直线y＝kx＋b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA＝8，OB＝6．动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止． （1）求直线AB的解析式；
（2）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与
t之间的函数关系式；
（3）当S＝12时，在坐标轴上是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，求P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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y B P O A x 动点问题（单个主动点或单条动线类型）
3（11厦门）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90o，∠B＝∠D． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
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（2）若AB＝3厘米，BC＝5厘米，AE＝ AB，点P从B点出发， 3以1厘米/秒的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止．从运动开始， 经过多少时间，以点E、B、P为顶点的三角形成为等腰三角形？
B
3
A D
E C 动点问题（单个主动点或单条动线类型）
4（11鞍山）在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A的坐标为（－6，0），顶点C的坐标为（8，8），边AB在x轴上，顶点D在y轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与y轴交于点G．点P以每秒1个单位长度的速度，从点A开始沿折线A－B－C－F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．
y （1）求直线EF的表达式及点G的坐标；
F （2）记△PEF的面积为S，求S与t之间的函数关系式； D C （3）是否存在点P，使得△PFG为直角三角形，若存在，
G 请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． E
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A O B x 动点问题（单个主动点或单条动线类型）
5（11长春）如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF＝∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）． （1）用含有x的代数式表示CE的长； （2）求点F与点B重合时x的值； （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分 图形的面积为y（平方单位），求y与x之间的函数关系式；
（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开， 得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，
请直接写出所有符合上述条件的x值．
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A E D C F P B