动点问题（单个主动点或单条动线类型）
6（11六盘水）如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA＝3，OB＝4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上． （1）求点E的坐标及AE的长； y （2）线段．．AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以 每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t ＜3）， B 过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，
求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时， S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0＜t ＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？ 并求出点M的坐标．
6
3 D 2 N E 1 P M O (C)1 2 A x 动点问题（单个主动点或单条动线类型）
7(07连云港)在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，顶点A、C的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点P从点O出发，以每秒1个 单位长度的速度沿OA匀速向终点A运动．过点P作PM⊥OB，垂足为M．设点P运动的时间为t（s）．
y （1）设△OPM的面积为S，求S与t的函数关系式；
（2）当点O关于直线CP的对称点O′ 恰好落在对角线OB上时，
求直线CP的函数表达式； （3）在点P运动的过程中，是否存在时刻t，使得S△PCM ＝ 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
7
C B 1
S矩形OABC ？ 8
O M P A x 动点问题（单个主动点或单条动线类型）
8（07钦州）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC的底角为60°，下底OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，点A的坐标为（m，0），对角线AC平分∠OAB，动点P在AC上以每秒一个单位长度的速度由点A向点C运动（点P不与A、C重合）．过P作AC的垂线，交OA于点D，交折线A－B－C于点E．
y （1）线段OC的长为_________；（用含m的代数式表示）
（2）当直线DE经过点B时，它的解析式为y＝3x－23，求m的值； （3）在（2）的条件下，设动点P运动了t秒时，△ODE的面积为S， 求S关于t的函数关系式；当t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？ O
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C B E P D A x