A选项和B选项都合理的地方。那么，站在科学的角度上，什么样的选择才是最合理的？
我们可以做个简单的数学运算，计算一下各种方案收益的数学期望。 什么？你不知道什么是数学期望？！
出门右转问度娘去http://baike.http://www.wodefanwen.com//view/295737.htm。
什么？你没看懂就回来了？没办法，让我两句话给你解释一下吧。
拿第一题的情况来说吧，你跟老大爷扔硬币，假如扔了1000次，你能赚多少钱呢？
因为猜中的概率是50%，所以1000次你大概能赢500次左右，所以总计赢了50W大洋，输了40W大洋，平均下每次能赚100大洋。
这100大洋，就是你和老大爷的收益数学期望。当然，现实中老大爷是不会跟你玩这么多次硬币的，但你可以将一次硬币游戏的平均收益估算为100大洋。（当然，现实中的老大爷也不会从水里钻出来）
言归正传，算算各种方案的期望收益：
方案A（扔硬币）：1000× 50% - 800×50%= 100 方案B（直接走人）：0 × 100%= 0
还是扔硬币更为实惠一些。
这时候，那伙社会学家就站出来嘲笑你们这群数死早了（不知道数死早什么意思？问度娘去），你们凭直觉做出的判断统统是不合理、不经济的，在做决策的时候，还是得靠咱科学（xiao二声）家。人类又一次靠科学的力量战胜了原始的愚昧。 慢着，这事儿有点不对。咱人类这一身直觉判断的本能，可是进化了几百万年得出来的，靠着这点儿本能，咱才没死于洪荒猛兽山崩地裂外星人袭击，咋到你们科学（xiao二声）家这儿就不好使了呢？ 我们先设想一下，为什么人类的直觉会如此反应？
我们为之前的情景补充些细节，假设你的身家一共有800块大洋（好吧冲这财产你已经可以算吊丝了），现在老大爷要跟你玩赌硬币的游戏。 你赌不赌？ 肯定不赌，是吧。
要是按照那伙二手科学家的数学期望理论,肯定是赌了比较划算（收益期望是正的100大洋），但是，在现实中，真这么干就傻了。
为什么？因为即使你赢了1000大洋，财产从800大洋变成1800大洋，你的生活也并不会有翻天覆地的变化；但你若输了，便一无所有了，只能一哭二闹三上吊一死以谢天下了。
也就是说，虽然从数字上来说，赢时的收获比输时的损失多一点点，但从你个人生活状态而言，赢时的收获远不及输时的损失。
换言之，你的直觉是正确的。生活不是数学游戏那么简单。
至此，我们已经在常识证明了那群科学家的无知。但不从数学的角度打败他们，还不算真正的胜利。
接下来，我们需要一个公式，一个不同于数学期望的、真正能反应个人得失的公式。
首先要解决的问题是，当收益与损失之比达到多少时，我们才值得去赌博。还拿刚才的例子来说：
你是一个百万吊丝（百万身价连房子都买不起只能算吊丝了不是么）。你现在有一个猜硬币的机会，输赢概率都是50%。再假设你是个职业的赌徒，除了赌博外你没有其他收入来源，也没有任何机构或个人可以借钱给你。
假如你输了，会输掉全部家当。那么，获胜的收益是多少时，你玩这场游戏是划算的？
答案是，无论收益是多少，对你来说都是不划算的。因为一旦输掉了赌博，你就失去了所有赌本，然后再也无法翻身了（你没有其他收入来源，也借不来钱），GAMEOVER了。你的损失实际上是无限大的，怎么想都不划算。
接下来我们改变下条件，如果你输了，只会输掉一半家当。此时，你赢多少是划算的？ 赢一倍。
假如你赢了可以使赌注翻倍，输了会失去一半赌注，而你每次都投入所有赌本作为赌注，那么只要你输赢次数相应，最后你会是不赔不赚的（赢一次赌本乘以2，输一次赌本除以2）。
也就是说，输赢对你的影响，不应该看筹码本身的价值，而应该看筹码占你的赌本的比例。
当你有100块钱时，赢50块会令你的资产乘以1.5，而输50块会令你的资产除以2，所以是不对等的。
在你有100块钱时，你玩的是输赢50块的游戏；而你只有50块时，玩的却是输赢25块的游戏。如果你输了一次赢了一次（假设每次都是投入全部赌本），最后你手里只会剩下75块。
说到这里，新的得失判断公式就出来了：
情景1：你投入全部家当进行赌博，且输掉的概率各50%。设赢得赌博后，你的收益是赌注的a%，输掉赌博后，你的损失是赌注的b%。（当b%>100%时，计为100%）
你的预期收益率=（（1+a%）×（1-b%））^0.5 - 1
假如你有100块，在赌本100的情况下，赢了能得50块、输了会丢50块，此时a%=50%，b%=50%。如果你玩了两次，最可能的情况是一输一赢，剩下75块。你玩两次游戏的收益率是-25%，1次的收益率是（1-75%）^0.5-1=-13.4%。 用公式计算：（（1+50%）×（1-50%））^0.5 - 1，一样是-13.4%。