情景2：你投入全部家当进行赌博。设赢得赌博后，你的收益是赌注的a%，输掉赌博后，你的损失是赌注的b%（当b%>100%时，计为100%）；赌博的胜利概率与失败概率分别是p%和q%。
你的预期收益率=（1+a%）^p% ×（1-b%）^q% - 1
具体证明过程就不写了，自己琢磨去吧（提示：如果赌了100次，就会赢p次，输q次）。
情景3：你投入全部家当的x%进行赌博。设赢得赌博后，你的收益是赌注的a%，输掉赌博后，你的损失是赌注的b%（当b%>100%时，计为100%）；赌博的胜
利概率与失败概率分别是p%和q%。
你的预期收益率=（1 + x% × a%）^p% ×（1- x% ×b%）^q% - 1 证明过程略了，对数学好的你们来说应该不难吧。
OK，我们来看一下社会学家们的方法和我们刚总结出的方法有什么不同。 社会学家们的假设是，每次赌博的赌本都是相同的；而我们的假设是，每次赌博投入赌本和自己的总资产是成比例的。
当赌本只占你总资产的比例很小时，两种方法其实是差不多的。
在金融投资领域，尤其对是实力雄厚的金融机构来说，两种算法相差不大，而由于数学期望的方法计算更简便，所以价值更高。
但对于个人决策来说，情景会更接近我们的假设，此时我们的公式更为合理。也因此，人类凭直觉做出的判断，会更接近我们的公式所做出的判断。
人类进化几百年所产生的智能系统，远比二手科学家想象得更为复杂，也更为合理。
目前，最尖端的人工智能技术，仍无法企及人脑的神经网络所达成的智能效率。 仅凭不到400历史的数学期望理论，又岂有资格嘲笑人类的直觉系统？ 我们（的大脑）比社会学家想象得更聪明。
我们比他们更聪明。 后记：
所有到这行字的童鞋们，洒家不得不佩服你的毅力，居然能强忍困意看完这么多字。请受洒家一拜。
拜完之后，洒家要问一句，你们理解并认可洒家的说法么？ 如果不理解不认同，请默默地将文章再看一遍。 如果理解了并认同了洒家的说法，洒家要说： 洒家刚刚的公式其实是错的！哈！哈！哈！
这个公式究竟错在哪里呢？洒家在以后的博文中会说明的（如果心情好的话）。 敬请期待喽～～