2017北京各区高考一模物理试题中的力学习题（一）
1，22、( 16分）AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平长直轨道相切， 如图所示。一小木块（可视为质点）自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道 半径为R，小木块的质量为m，与水平轨道的动摩擦因数为?，重力加速度为g。求:
(1) 木块运动到B点时的速度大小v；
(2) 木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的 压力大小FB
(3 )木块在水平轨道上滑行的最大距离s
v0 m F vt
2，（石景山区）23．（18分）
图甲
（1）如图甲所示，一个质量为m的物体，初速度为v0，在水
平合外力F（恒力）的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt。请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。 （2）高空坠物很危险。一球形面团，质量为1kg，从20m高的楼层上掉下，落在坚硬的水
泥地面上，被摔成薄片，若面团与地面的作用时间约0.01s，试估算地面受到平均冲力的大小。
（3）自动称米机已被广泛使用。称米时，打开阀门，米粒就以每秒
钟d千克的恒定流量流进放在秤上的容器。当秤的示数达到顾客所要求的数量时，在出口处关闭阀门，切断米流。米流在出口处速度很小，可视为零。对上述现象，买卖双方引起了争论。买方认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖方则认为：当达到顾客所要求的数量时，切断米流，此时尚有一些米在空中，这些米是多给买方的。请谈谈你的看法，并根据所学的知识给出合理的解释。
图乙 显示屏 阀门 3，（房山区）22．（16分）我国将于2022
年举办冬季奥运会，其中跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示为某一跳台滑雪的练习雪道，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的起点A处由静止开始以加速度a=3m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=15m/s，AB与水平方向夹角为30°．为
H A O 30° h B C 起跳台
了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心，半径R=20m的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=10m，运动员在C点时对滑道的压力大小为1800N，取g?10m/s2求: （1）AB间的距离x．
（2）运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小． （3）运动员在B、C间运动过程中阻力做功W．
4，（通州区）22．如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，轨道下端与水平桌面相切，圆心为O点，A点和B点分别是圆弧轨道的最高点和最低点。一小滑块自圆弧轨道A点无初速释放，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知圆弧轨道光滑，半径R = 0.2m；小滑块的质量m = 1.0kg，B点到水平地面的高度h = 0.8m，取重力加速度g = 10m/s2。求：
（1）小滑块从B点飞出时的速度υB的大小；
（2）在B点，圆弧轨道对小滑块支持力FN的大小； （3）C点与B点的水平距离x的大小。
5，（延庆县）24.（20分）如图所示，一质量为ma的滑块（可看成质点）固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块（可看成质点）静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。
（1）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块ma的同时给mb一个向右的初速度vb，ma滑至水平面时的速度是va（va>vb），相碰之后ma、mb的速度分别是va′、vb′,假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：mava+mbvb=mava′+mbvb′
（2）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接（足够长），mb静止于B点，ma从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3ma （3）若圆弧的底端B与水平传送带平滑连接．已知ma=mb=1kg，R=0.8m，传送带逆时针匀速运行的速率为v0＝1m/s，B点到传送带水平面右端点C的距离为L＝2m。mb静止于B点，ma从静止开始释放，滑块ma与mb相碰后立即结合在一起（mc）运动，当mc运动到C点时速度恰好为零。求mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q，（g＝10 m/s2） A O B A O B v0 C 6，（顺义区）22.（16分）如图所示，斜面AC长L = 1m，倾角θ =37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： （1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a； （2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v； （3）小物块在水平地面上滑行的时间t。 5，（通州区）23．如图所示，光滑水平面上的A物体以初速度υ0去撞击静止的B物体，B物体上固定一质量不计的轻质弹簧。已知A物体的质量为m1，B物体的质量为m2。A物体在O点处开始压缩弹簧，此时刻设为0时刻，从开始压缩弹簧到将弹簧压缩至最短所用时间是t1，从弹簧最短到弹簧恢复到原长所用时间是t2。A、B始终沿同一直线运动。 （1）请画出弹簧弹力F随时间t变化的示意图，并求A物体在0~t1时间内所受到的合冲量。 （2）求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能； （3）若弹簧恢复原长时，A、B物体的动量恰好相等，求 m1。 m2