电阻率为
??111???7.8?.cm
pqup?nqunupqp1.602?10-19?2?1015?40014. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型GaAs样品，设un=8000 cm2/( V?S),n=1015cm-3，试求样品的电阻。 解：??11??0.78?.cm nqun1.602?10-19?1?1015?8000电阻为R??l?0.78?1/0.6?1.3? s 15. 施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离： ①分别计算室温时的电导率；
②若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。 解：查图4-14（b）知迁移率为 施主浓度 样品 Ge GaAs Ge材料，
浓度为1014cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1014?4800?0.077S/cm 浓度为1017cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1017?3000?48.1S/cm GaAs材料，
浓度为1014cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1014?8000?0.128S/cm 浓度为1017cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1017?5200?83.3S/cm
16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子3?1015cm-3;
②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3 ③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm
④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3。
解：室温下，Si的本征载流子浓度ni?1.0?1010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3
4800 8000 3000 5200 1014 cm-3 1017cm-3
范围内，室温下全部电离，属强电离区。 ①硼原子3?1015cm-3
202p?N153?niA?3?10/cm np?1?103?1015?3.3?104/cm3 查图4-14（a）知，?p?480cm2/V?s
??1u?1-19?3?1015?480?4.3?.cm
pqNA1.602?10②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3
p?NA?ND?(1.3?1.0)?1016/cm3?3?1015/cm32?ni?1?1020n?10?3.3?104p315/cm3 N2i?NA?ND?2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，?p?350cm/V?s
??1u?11.602?10-19?3?1015?350?5.9?.cm pqp③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm
n?ND?NA?(1.3?1.0)?1016/cm3?3?1015/cm32p?nin?1?10203?1015?3.3?104/cm3 Ni?NA?ND?2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，?2n?1000cm/V?s
??1u?1602?10-19?3?1015?2.1?.cm nqp1.?1000④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3
2n?N?3?1015/cm3 ,p?ni1?1020D1?NA?ND2n?3?1015?3.3?104/cm3 Ni?NA?ND1?ND2?2.03?1017/cm3，查图4-14（a）知，?n?500cm2/V?s??1u?119?4.2?.cm nqp1.602?10-?3?1015?500,
,
17. ①证明当un?up且电子浓度n=niupun,p?niunup时，材料的电导率最小，并求?min的表达式。
n解：??pqup?nqun?iqup?nqun
n2nd??q(?i2up?un),dnn222nid2??qup 23dnn2nd?令?0?(?i2up?un)?0?n?niup/un,p?niuu/up dnnd2?dn2?qn?niup/un2ni32ni(up/un)up/unup?q2ununniupup?0
因此，n?niup/un为最小点的取值
?min?q(niuu/upup?niup/unun)?2qniuuup
②试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率
Si: ?min?2qniuuup?2?1.602?10?19?1?1010?1450?500?2.73?10?7S/cm
?i?qni(up?un)?1.602?10?19?1?1010?(1450?500)?3.12?10?6S/cm
Ge: ?min?2qniuuup?2?1.602?10?19?1?1010?3800?1800?8.38?10?6S/cm
?i?qni(up?un)?1.602?10?19?1?1010?(3800?1800)?8.97?10?6S/cm 18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( V?S),空穴迁移率为0.075m2/( V?S), 室温时本征载流子浓度为1.6?1016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。
解：?i?qni(up?un)?1.602?10?19?1.6?1016?(75000?750)?194.2S/cm
?i?1/?i?0.052?.cm 借用17题结果
?min?2qniuuup?2?1.602?10?19?1.6?1016?75000?750?38.45S/cm
?max?1/?min?1/12.16?0.026?.cm
当n?niup/un,p?niuu/up时，电阻率可达最大，这时
n?ni750/75000?p?ni75000/750，这时为P型半导体。
19. 假设S i中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/( V?S).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？
20. 试证Ge的电导有效质量也为
11?12????? ??mc3?m1mt?第五章习题
1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。
已知：?p?1013/cm?3,??100?s
求：U?？解：根据??得：U??p?pU17310?100/cms?6?10?1013?2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,
空穴寿命为?。
（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。
解：均匀吸收，无浓度梯度，无飘移。?d?p?p???gLdt??t方程的通解：?p(t)?Ae??gL?d?p(2)达到稳定状态时，?0dt??p??gL?0.???p?g?
3. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10??cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ ?p光照达到稳定态后.??gL?0?
?p??n?g??1022?10?6?1016cm?3
1光照前:?0??10?cm n0q?n?p0q?p 光照后:?'?np?n?pq?p?n0q?n?p0q?p??nq?n??pq?p16?1916?19 ?0.10?10?1.6?10?1350?10?1.6?10?500?0.1?2.96?3.06s/cm
?'?1?0.32?cm.?' 少数载流子对电导的贡献 ??p?p0.所以少子对电导的贡献,主要是?p的贡献.16?19 ??p9up?10?1.6?10?500?0.8?26%3.063.06?1
4. 一块半导体材料的寿命?=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？
5. n型硅中，掺杂浓度ND=10cm, 光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=10cm。计算无光照和有光照的电导率。
设T?300K,ni?1.5?1010cm?3.?n??p?1014/cm3则n0?1016cm?3,p0?2.25?104/cm3n?n0??n,p?p0??p无光照:?0?n0q?n?p0qup?n0q?n?1016?1.6?10?19?1350?2.16s/cm有光照:16
-3
14
-3
?p(t)??p(0)e20?t???p(20)?e10?13.5%?p(0)光照停止20?s后，减为原来的13.5%。??nq?n?pq?p?n0q?n?p0q?p??nq(?n??p)?2.16?1014?1.6?10?19?(1350?500)?2.16?0.0296?2.19s/cm(注：掺杂1016cm?13的半导体中电子、空穴的迁移率近似等于本征半导体的迁移率）