调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整 PID 参数。这样能实现自动调整、短的整定时间、简便的操作，改善响应特性而推动了自整定 PID控制技术的发展。
自整定技术可追溯到 50 年代自适应控制处于萌芽时期，60 年代国外有人设计了一种自动调节式的过程控制器，因其价格高、体积大、可靠性差而未能商品化。80 年代由于适用的控制理论的完善以及高性能微机的使用，才使得自整定控制器得以开发，PID 控制器参数的自动整定技术设想已慢慢实现。
电炉温度控制技术发展日新月异，从模拟 PID、数字 PID 到最优控制、自适应控制，再发展到智能控制，每一步都使控制的性能得到了改善。在现有的电加热炉温度控制方案中，PID 控制和模糊控制应用最多，也最具代表性。
1.2.2 模糊 PID 控制
模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授 L.A.Zaden 首先提出的，经过20多年的发展，模糊控制取得了瞩目的成就。模糊控制适用于非线性、数学模型不确定的控制对象，对被控对象的时滞非线性和时变性具有一定的适应能力，同时对噪声也有较强的抑制作用，即鲁棒性较好。但模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。而 PID 控制正好可以弥补其不足，近年来已有不少将模糊技术与传统技术结合起来设计模糊逻辑控制的先例。在文献中介绍了多种能提高 PID控制精度的模糊 PID 混合控制方案，例如：引入积分因子的模糊 PID 控制器；混合型模糊 PID 控制器；另外将其与其它先进控制技术结合又有模糊自适应 PID 控制、神经网络模糊 PID 控制等。[6]
1.2.3 模糊自整定 PID 控制
模糊自整定 PID 控制是在一般 PID 控制系统的基础，加上一个模糊控制规则环节，利用模糊控制规则在线对 PID 参数进行修改的一种自适应控制系统。它以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对参数自整定的要求。它将模糊控制和 PID 控制器两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强，调节速度快的优点，又具有 PID 控制无静差、稳定性好、精度高的特点，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果。
图1-1 模糊自整定 PID 控制
II
1.3 电炉采用模糊自整定 PID 控制的可行性
在工业生产过程中，电炉随着负荷变化或干扰因素的影响，其对象特性或结构发生改变。电炉温控具有升温单向性、大时滞和时变的特点，如升温靠电阻丝加热，降温依靠自然冷却，温度超调后调整慢，因此用传统的控制方法难以得到更好的控制效果。另外对于 PID 控制，若条件稍有变化，则控制参数也需调整。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制系统指标保持在最佳范围内。但由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种信号量以及评价指标不易定量表示，而模糊理论正是解决这一问题的有效途径。
人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件操作用模糊集表示并把这些模糊控制规则及有关信息(如评价指标、初始 PID 参数等)作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理，实现自动对 PID 参数的最佳调整。
从以上的分析可知模糊自整定 PID 控制应用在具有明显的纯滞后、非线性、参数时变类似于电炉这样特点的控制对象可以获得很好的控制性能。大量的理论研究和实践也充分证明了用模糊自整定 PID 控制电炉温度是一非常好的解决方法。它不仅能发挥模糊控制的鲁棒性好、动态响应好、上升时间快和超调小的特点，又具有 PID 控制器的动态跟踪品质和稳态精度。因此在温度控制器设计中，采用 PID 参数模糊自整定复合控制，实现 PID 参数的在线自调整功能，可以进一步完善 PID 控制的自适应性能，在实际应用中也取得了较好的效果。[8]
III
第2章 自整定 PID 控制器的设计
模糊自整定 PID 控制是在一般 PID 控制系统的基础上，加上一个模糊控制规则环节，利用模糊控制规则在线对 PID 参数进行修改的一种自适应控制系统。它以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对参数自整定的要求。它将模糊控制和 PID 控制器两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有 PID 控制精度高的特点，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果。[9]
2.1 模糊推理机的设计
模糊控制器是应用模糊数学知识，模拟人的思维方法，把人用自然语言描述的控制策略改造成模糊控制规则，由模糊控制规则构造出模糊关系，而把模糊关系作为模拟变换器，把输入、输出的模糊向量按模糊推理方法处理，进而确定控制量。
2.1.1 模糊推理机的结构
在一般的模糊控制系统中，考虑到模糊控制器实现的简易性和快速性，通常采用二维模糊控制器结构形式。这类控制器都是以系统误差 E和误差变化率 EC为输入语句变量，基本模糊控制器构成原理图如图 2-1所示。
图2-1 基本模糊控制器结构原理图
图中：EK、CEK、UK 是量因子；E、EC、U 差e、误差变化率ec及控制量u的模糊语言变量；
???E、EC、U 分别是与e、ec及u成比例的变量，其中E = EK3e，EC= CEK 3ec ，U =u/ UK 。
2.1.2 模糊推理机的设计
依据模糊控制的基本原理，基本模糊控制器设计概括起来包括如下内容： (1) 精确量的模糊化；
(2) 建立模糊控制规则和模糊关系； (3) 输出信息的决策。
IV
2.1.2.1 精确量的模糊化
过程参数的变化范围即模糊控制器输入量的实际范围称为基本论域，它是一个连续域，在模糊控制中需要将语言变量的基本论域转换成指定的有限整数的离散论域。假设某一语言变量的实际变化范围为[a1，b1]，经过量化因子 k 变换后的范围为[a,b]=[ka1,kb1]。设论域取为离散论域[-n，n]之间变化的变量 Y为
2n?a?b? Y? (2-1) X??b?a?2??按 Y 值大小，查隶属度赋值表，将其归类于某一模糊子集(如正大、负小等)。模糊子集通常可作如下划分：负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。
模糊变量的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，即所谓对模糊变量赋值，就是确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。对于同一个模糊概念，确定隶属函数的方法多种多样，没有统一的模式。尽管形式上不完全相同，只要反映同一模糊概念，在解决和处理模糊问题中仍然殊途同归。隶属函数形式有多种，可根据实际要求来确定。在实际应用中为方便起见，常采用三角形、正态形、梯形。隶属度赋值表是先根据实际问题人为确定，再通过“学习”和实践检验逐步加以修正和完善的。在给定论域上确定模糊子集的隶属函数要注意下面 3 个问题：
(1) 任意两个相邻模糊子集的交集的最大隶属度在 0.4～0.7 之间。这个值取的较小时控制作用比较灵敏；较大时，对被控对象参数变化的适应性较强。
(2) 若 A 是一个模糊子集，如果 ??A?Ui?较大，则控制特性比较平缓，系统较为稳定；
i?1n若 ??A?Ui?较小，则控制作用的灵敏度较高。
i?1n(3) 为了保证控制作用的隶属函数是单峰的，诸模糊子集必须正规突。 2.1.2.2 建立模糊控制规则和模糊关系
模糊控制规则设计原则是：当误差较大时，控制量的变化应尽力使误差迅速减小；当误差较小时，除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的超调，甚至振荡。[20]
模糊控制规则的一般形式为
ifEis E, Eis Cthen U is U(i=1,2,?m1;j=1,2,?m2) ~~~~ic~j~ij其中：E,C,U~~i~jij 是模糊子集；E表示被控量的设定值 Rf 对其实际值 Y的偏差
~c~E 和U 表示偏差变化率 ec和输出控制量的模糊子集；e?Rf?Y所对应的模糊子集；~m1 和 m2 分别是E 和 E的模糊子集划分数目。[11]
~~c上述模糊条件语句可归结为一个模糊关系 R，即
?? R??Ei?Cj??U??Dij?Uij (2-2)
~~~?~~?~式中 Dij?E?Cj 符号“3”表示“Cartesian”积
~~~如果偏差、偏差变化率分别取为 E 和C ，根据模糊推理合成规则，输出的控
~~制量是模糊子集 U ，那么
~ V
U?E?C?R (2-3)
~~~~?? 即 ?U?Z????R?x,y,z?????E?x???C?y??? (2-4)
x?X~~~??y?Y式中 X，Y，Z——E，E，U模糊子集的论域
~~c~“?”和“?”——“取大”和“取小”运算
2.1.2.3 输出信息的模糊决策
模糊控制器的输出是模糊子集，它反映控制语言的不同取值的一种组合。但被控对象只能接受一个精确的控制量，因此需要从输出的模糊子集中判决出一个控制量，将模糊量转化为精确量，也就是说推导出一个由模糊子集到普通集合的映射，这个映射称之为判决。现在的解模糊判决方法通常有以下三种：最大隶属度法、取中位数法、隶属度加权平均法等。最大隶属度法是直接选择模糊子集中隶属度最大的元素(或该模糊子集隶属度最大处的真值)作为控制量。它能突出主要信息，计算简单，但丢失了很多次要的信息，比较粗糙，适应于控制性能要求一般的控制系统。
论域 U 上把隶属函数曲线与横坐标围成的面积平分为两部分的元素Z*称为模糊集的中位数。中位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量。与最大隶属度法相比教，中位数法概括了更多的信息，但计算复杂，特别是在连续隶属函数时，需求解积分方程，因此应用场合比加权平均法少。
加权平均法是糊模控制系统中应用极为广泛的一种判决方法。这一方法有三种形式，即普通加权平均法，权系数加权平均法和μ≥ 0.5加权平均法。[10]
本设计采用普通加权平均法
设U????u1?u1,??u2?u2,??ur?ur?
~模糊集，取各隶属度为加权系数，则控制量U 由下式决定 U?????u?i?1nj?1ni?ui? (2-5)
j???u?
2.2 模糊自整定 PID 控制器
这种智能 PID 模糊控制器分两步整定 PID 参数。第一步，初始 PID 参数的整定：先测定被控对象参数的粗略值，应用初值整定规则确定 PID 的初始值；第二步，PID 参数的在线整定：监测控制系的响应过程，将其模糊化，综合用户期望、控制目标类型、对象参数等，运用模糊推理自动进行 PID 参数的在线整定。[9]
2.2.1 PID 参数对 PID 控制性能的影响
PID 控制器时域内的控制模型为
???1e?t?dt?TDde?t?dt? (2-6) u?t??Kp?e?t??T1?0????计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，PID 控制作用
VI