2013届高三数学章末综合测试题（17）统计与统计案例、算法初
步
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．条件结构不同于顺序结构的明显特征是含有( ) A．处理框 B．判断框 C．起止框 D．输入、输出框
解析 B 由条件结构与顺序结构定义可知，条件结构有判断框，而顺序结构中无判断框．
2．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝?中需要用条件结构来描述算法的有( )
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
?3x－1，x≤0，?
??x＋1，x>0
2
的函数值．其
解析 C 其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．
3.若右面的流程图的作用是交换两个变量的值并输出，则(1)处应填上( )
A．x＝y C．T＝y
B．y＝x D．x＝T
解析 A 中间变量为T，将T＝x后，T就是x，则将x＝y后，x就变为y了．故选A.
4．对于算法： 第一步，输入n.
第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步． 第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除
n，则执行第一步．
第四步，输出n. 满足条件的n是( )
A．质数 C．偶数
B．奇数 D．合数
1
解析 A 只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数，2是最小的质数．这个算法通过对2到n－1一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．
5．(2011·湖北八校联考)在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一1
个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一
4组的频数为( )
A．80 C．20
B．0.8 D．0.2
解析 C ∵在样本的频率分布直方图中，小长方形的面积＝频率，∴中间的一个小长1频数1方形所对应的频率是，又∵频率＝，∴正中间一组的频数是×100＝20.故选C.
5样本容量5
6．已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填( )
A．2 C．4
B．3 D．5
解析 B a＝1时进入循环，此时b＝21＝2；a＝2时再进入循环，此时b＝22＝4；a＝3时再进入循环，此时b＝24＝16.∴a＝4时应跳出循环，∴循环满足的条件为a≤3，故选B.
7．下列程序框图是循环结构的是( )
A．①② C．③④
解析 C 由循环结构的定义，易知③④是循环结构．
8．(2011·江西八校联考)在2011年3月15日那天，南昌市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一
B．②③ D．②④
2
组数据如下表所示：
价格x 销售量y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方^
程是y＝－3.2x＋a，则a＝( )
A．－24 C．40.5
B．35.6 D．40
11
解析 D 由题意得到x＝×(9＋9.5＋10＋10.5＋11)＝10，y＝×(11＋10＋8
55＋6＋5)＝8，且回归直线必经过点(x，y)＝(10,8)，则有8＝－3.2×10＋a，a＝40，故选D.
9．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A．r2 B．0 解析 C 对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0，所以有r2<0 10．阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( ) A．2 500,2 500 C．2 500,2 550 B．2 550,2 550 D．2 550,2 500 解析 D 由程序框图知，S＝100＋98＋96＋?＋2＝2 550，T＝99＋97＋95＋?＋1＝2 500，故选D. 3 11．(2011·山西三市联考)某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是( ) A．125 C．45 B．55 D．35 解析 C 由图可知，4次成绩分别为114,126,128,132,4次成绩的 1 平均值是125，故该同学数学成绩的方差是s2＝[(114－125)2＋(126－125)2＋(128－125)2 41 ＋(132－125)2]＝×(121＋1＋9＋49)＝45. 4 12．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量 单价(元/千克) 供给量(1 000 千克) 表2 市场需求量 单价(元/千克) 需求量(1 000千克) 4 50 3.5 60 3.2 65 2.8 70 2.4 75 2 80 2 50 2.5 60 3 70 3.3 75 3.5 80 4 90 根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是( ) A．(2.4,2.5) C．(2.8,3) B．(2.5,2.8) D．(3,3.2) 解析 C 由表1、表2可知，当市场供给量为60～70时，市场单价为2.5～3，当市场需求量为65～70时，市场单价为2.8～3.2，∴市场供需平衡点应在(2.8,3)内，故选C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．如图甲是计算图乙中空白部分面积的程序框图，则①处应填________． 1a?21aa?π 解析 由题意可得：S＝?－××?×8＝?－1?a2， ?4π? ?2???2?222?π 故①处应填S＝?－1?a2. ?2? 4 π 【答案】 S＝?－1?a2 ?2?14．给出以下算法： 第一步：i＝3，S＝0； 第二步：i＝i＋2； 第三步：S＝S＋i； 第四步：如果S≥2 013，则执行第五步；否则执行第二步； 第五步：输出i； 第六步：结束． 则算法完成后，输出的i的值等于________． 解析 根据算法可知，i的值in构成一个等差数列{in}，S的值是数列{in}相应的前 n项的和，且i1＝5，d＝2，又S≥2 013，所以n≥43，所以输出的i的值为i1＋(n－1)×d＝5＋(43－1)×2＝89. 【答案】 89 15．对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程y＝0.66x＋1.562.若某被调查城市居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________%(保留两个有效数字)． 解析 依题意得，当y＝7.675时，有0.66x＋1.562＝7.675，x≈9.262.因此，可7.675 以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为≈83%. 9.262 【答案】 83 16．如图所示的程序框图可用来估计π的值(假设函数RAND(－1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(－1,1)内的任何一个实数)．如果输入1 000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为________． 5