江苏省淮安市名校联考2017-2018学年高二10月月考
数学（文）试题
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题
x2y21．已知椭圆?2?1（m?0）的左焦点为F1??4,0?，则m?（ ）
25mA. 9 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C
【解析】试题分析：根据焦点坐标可知焦点在轴，所以
，解得
考点：椭圆的基本性质
，故选C.
，
，
，又因为
2．设双曲线 的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得，双曲线的
则
，
则双曲线的渐近线方程为故选D．
即为
x2y233．已知椭圆C： 2?2?1 (a?b?0)的左、右焦点为F、，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两F12ab3点，若?AF1B的周长为43，则椭圆C的方程为（ ）
x2y2x2x2y2x2y22??1 B. ?y?1 C. ??1 D. ??1 A. 321281243【答案】A
1
【解析】试题分析：如图，
e?c?3,?a?3c,?b2?a2a3?c2?2c2.?AF1B的周长为
AF1?AB?BF1?AF1?AF2?BF1?BF2?4a?43,?a?3,?c?1,?b2?2,?所求的椭圆成为
x2y23?2?1，故选A． 考点：1.椭圆的几何性质；2. 椭圆的焦点三角形问题；3．椭圆方程的求法． 4．抛物线
上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B
【解析】∵横坐标为6的点到焦点的距离是10，∴该点到准线的距离为10，
抛物线的准线方程为 ，
∴
故选B．
5．直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的, 则该椭圆的离心率为（A. B. C. D. 【答案】A
【解析】设椭圆的方程为 ，直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，
则直线方程为 ，椭圆中心到l的距离为其短轴长的 ，
可得
2 2
）
故选：B．
6．已知圆(x＋2)＋y＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是( )
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】B
【解析】点P在线段AN的垂直平分线上,故|PA|=|PN|,又AM是圆的半径,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|AM|=6>|MN|,由椭圆的定义知,点P的轨迹是椭圆. 7．已知F是抛物线
的焦点，M是抛物线上的一个动点，P(3，1)是一个定点，则
的最小值为（ ）
2
2
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】设点 在准线上的射影为，则根据抛物线的定义可知|当故选C
【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当解题的关键．
三点共线时
最小，是
|取得最小， 三点共线时
|最小，为
．
∴要求
|取得最小值，即求
8．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的余弦值为（ ）
A. B. C. 【答案】A
D.
【解析】∵椭圆的方程为
，可得
中，
故选A
9．点P是双曲线是9，则
上的点，是其焦点，双曲线的离心率是，且,若的面积
的值等于（ ）
3