收机BSR转子绕组输出是反映角位移的信号电压ubs，如图3所示。
从自整角机测角线路的特性可以看出：自整角变压器输出电压uc与系统的失调角????1??2近似成正弦关系，自整角机的转角不受限制。当???0时，uc?0，电机停转；当???0时，uc?Uc?sin???sin?0t（其中?0即电源角频率），电机正转；当???0时，uc?Uc?sin???sin??0t???，电机反转，自整角机组成的测角线路图，如图4所示。
图4 自整角机组成的测角线路图
2.3自整角机的应用
自整角机是一种感应式机电元件，它广泛应用于飞行器姿态控制、导弹控制、雷达天线跟踪、智能仪表等角位移控制系统中，以完成角位移的检测、传输、接收和变换等功能。
按用途不同，自整角机可分为力矩式自整角机和控制式自整角机两类。力矩式自整角机可以不经中间放大环节，直接传递转角信息，使相距甚远而又无机械联系的两轴能同步旋转。力矩式自整角接收机的负载一般是仪表指针，属于微功率同步旋转系统。对功率较大的负载，力矩式自整角机带动不了，可采用控制式自整角机，将自整角接收机接成变压器状态。
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3 系统模型的建立
3.1伺服系统的组成
选择自整角机位置伺服系统为具体研究对象。系统包括以下几个环节：自整角机、相敏整流器、可逆功率放大器、执行机构及减速器。其中自整角机作为转角传感器将接收到的位置信号(即角差)以交流电的形式发送出去，这种交流电压在一定范围内可近似看作与角差成正比。自整角机输出的电压首先经过相敏整流器，将交流形式转换为直流形式，同时鉴别角差的极性，再经过功率放大环节将信号功率增强，以推动执行电机运转。对于小功率伺服系统，为了进一步提高系统的快速性，常采用晶闸管整流电路作为放大器，自整角机伺服系统组成如图5所示。
图5 自整角机伺服系统图
3.2伺服系统的数学模型
自整角机位置伺服系统由以下五部分组成：自整角机、相敏整流器、可逆功率放大器、执行机构、减速器。下面分析各自工作原理及传递函数。
（1）自整角机
自整角机的传递函数为比例环节，放大系数为
Kbs?Ubs??m?/??m?10?Vrad?Ubsm57.3V(?) （1）
通常在??m?10?的区间里，Kbs可认为是一个恒值，常用的自整角机Kbs值约为0.6～1.2V(?)。
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（2）相敏整流器（放大器）
相敏整流器的输出电压Uph与输入电压成正比，并能根据角差??m的极性来改变其极性。相敏整流器传递函数的表达式为 WURP(s)?（3）可逆功率放大器
对大功率随动系统，功率放大器多采用可逆的晶闸管可控整流器。对小功率随动系统，为了进一步提高系统的快速性，常采用晶体管脉冲调宽型（PWM）开关放大器。若采用晶闸管整流电路，其传递函数可近似表达为 （4）执行机构
作为执行电机，可选用直流伺服电动机或交流两相异步电动机，在要求高性能时，可采用小惯性直流电动机或宽调速力矩电机。若采用直流伺服电机，则其传递函数可表达为一个二阶环节
1CeTmTls?Tms?12KphTphs?1 （2）
KsTsS?1 （3）
（4）
由于在死系统中一般不串联平波电抗器，因此电枢回路的电感很少，所以电磁时间常数Tl就很小，在一定条件下，可近似为一阶惯性环节，则传递函数为
（5）减速器的选择
减速器对伺服系统的工作有重大影响，减速器速比的选择和分配将影响到系统的惯性矩，并影响到快速性。
减速器的传递函数可表示为
Wg(s)?6is?Kgs1CeTms?1 （5）
（6）
式中Kg?
6i-------减速器的放大系数。
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3.3伺服系统的方框图
根据3.2介绍的各个环节的传递函数，将其综合为一个系统，得到自整角机伺服系统的动态结构图，如图6所示。
图6 自整角机伺服系统的方框图
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4 伺服系统的分析
4.1自整角机位置伺服系统的稳态误差分析
影响伺服系统稳态精度，导致系统产生稳态误差的因素有以下几点：由检测元件引起的检测误差；由系统的结构和输入信号引起的原理误差；负载扰动引起的扰动误差等. 4.1.1检测误差
检测误差取决于检测元件本身的精度，系统的精度不可能高于所用位置检测元件的精度。检测误差是稳态误差的主要部分，这是系统无法克服的，下表对各种检测元件的误差范围归纳。
表1 各种检测元件的误差范围表 检测元件 电位器 自整角机 旋转变压器 圆盘式感应同步器 直线式感应同步器 光电编码盘 误差范围 几度（°） ≤1度（°） 几角分(ˊ) 几角秒（〃） 几微米（Μm） 360N 4.1.2原理误差（系统误差）
原理误差是由系统自身的结构形式、系统特征参数和输入信号的形式决定的。 a.伺服系统输入信号图如下：
图7 典型输入信号
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