概率论与数理统计实验指导书
hist(y,m),
其功能为将y的数值组成的区间平均分成m份，统计出y中的数在各个区间中的个数，并以区间为横坐标，个数为纵坐标作出柱状图。如果将其赋值，如T=hist(y,m)，则将各个区间中y中数的个数形成向量赋值给T，此时不难画出柱状图。
例2 输入语句
x=[1 0 10 2.3 3.5 1.3 9.8 6.7]; T=hist(x,5) 运行得结果
T = 3 2 0 1 2，
没有柱状图。如果将后一语句的“T=”去掉，即变为 hist(x,5)
则显示柱状图，如图1
例3 画出正态分布和均匀分布的柱状图，并观察比较。 解 输入语句
x=randn(20,1);y=rand(20,1)； %生成正态分布和均匀分布的实验样本，各20个 subplot(1,2,1),hist(x,7) %分成两个窗口作图，第一个窗口作出20个正态分布数据的
柱状图，分为7个区间
subplot(1,2,2),hist(y,7) %第二个窗口作出20个均匀分布数据的柱状图，也分为7个
区间
逐渐增加样本点的个数，如50，100，1000重新作图，仔细观察，图2是样本点为1000个时的图形，还可继续。
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还有一个绘制柱状图的语句histfit，关于它的使用，请自己查阅帮助，练习使用。 3.小实验 蒲丰投针问题
在一个平面上，用尺子画两条相距为d的平行线；一根长度为l(l?d)的针，扔到画了线的平面上；针与线相交的概率为
2l。原因如下：用x表示针的中点与最近一条平行线的?d距离，用a表示针与此线间的夹角，显然0?a?xll?，化简为x?sina，见图3. sina22?2，而针与平行线相交的充要条件是
由图4可知，针与平行线相交的概率为正弦曲线与横轴及x?矩形面积的比，经计算得
??2
所围成的图形的面积同
?20lsinada2l2 ?d?d??22
如果大量的进行投针实验，根据大数定律，随着试验次数的增加，针与平行线相交的频率依概率收敛到概率，因此可以用频率代替相应的概率，由此可得到圆周率?的近似值。
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下面用MATLAB语言编写的用计算机模拟投针实验来计算?的近似值的程序：
clear % 清空工作区 d=1; % 两平行线间的宽度 l=0.6; % 针长
counter=1; % 计数器用来统计针与线相交的次数 N=1000000; % 投针次数
x=unifrnd(0,d/2,1,N); % 投出的针的中点到线的距离，在此设其服从区间
[0,a/2]上的均匀分布
fi=unifrnd(0,pi/2,1,N); % 投出的针与平行线的夹角，在此设其服从区间
[0,?/2]上的均匀分布
for I=1:N
if x(I) fren=counter/N; % 计算投出的针与平行线相交的频率 pihat=2*l/(d*fren) % 计算?的近似值 运行上面的程序，可得到结果 pihat=3.1478 通过增加实验次数可以得到更精确的近似值，为什么？ 4、习题 1、写出“引”中的实际问题，写出完整的实验报告。 提示：可通过以下几步完成。 （1） 选择粒子的起始位置为坐标原点。 （2） 生成两个-1与1之间的随机数，作为新点产生的横坐标和纵坐标的增量，从而得到新点的坐标，画出连接两点的线段，即得到第一步移动的轨迹。 （3） 以新点为始点，重新进行第二步，直到你认为选出的点足够为止。 注：编写程序时也可以事先指定移动的次数，通过循环语句实现。 2、思考在什么情况下可能用到绘制直方图函数（即绘制直方图对解决哪些问题有所帮助）？ 3、小李给她的N个朋友写信，写好后分别将各封信放入N个信封中，并在每一个信封上分别任意写上N个收信人中的一个地址（不重复），求至少有一个写正确的概率，并选取特定的若干个N，编写程序进行模拟实验，分析实验结果。 4、公共汽车站每隔5s有一班汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的，求乘客等车不超过3s的概率，并进行模拟实验。 第 13 页 共 21 页 概率论与数理统计实验指导书 附录 MATLAB基本命令 A a abs 绝对值、模、字符的ASCII码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令 brighten 亮度控制 C c capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具 cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵 ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象 chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 colspace 列空间的基 close 关闭指定窗口 colperm 列排序置换向量 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星轨迹图 compass 射线图 compose 求复合函数 cond （逆）条件数 condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数 condest 范 -1条件数估计 conj 复数共轭 contour 等位线 contourf 填色等位线 contour3 三维等位线 contourslice 四维切片等位线图 conv 多项式乘、卷积 第 14 页 共 21 页 概率论与数理统计实验指导书 cool 青紫调冷色图 copper 古铜调色图 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cplxpair 复数共轭成对排列 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 累计梯形积分 cylinder 创建圆柱 D d dblquad 二重数值积分 deal 分配宗量 deblank 删去串尾部的空格符 dec2base 十进制转换为X进制 dec2bin 十进制转换为二进制 dec2hex 十进制转换为十六进制 deconv 多项式除、解卷 delaunay Delaunay 三角剖分 del2 离散Laplacian差分 demo Matlab演示 det 行列式 diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵 diary Matlab指令窗文本内容记录 diff 数值差分、符号微分 digits 符号计算中设置符号数值的精度 dir 目录列表 disp 显示数组 display 显示对象内容的重载函数 dlinmod 离散系统的线性化模型 dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解 dos 执行DOS 指令并返回结果 double 把其他类型对象转换为双精度数值 drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕 dsolve 符号计算解微分方程 E e echo M文件被执行指令的显示 edit 启动M文件编辑器 eig 求特征值和特征向量 eigs 求指定的几个特征值 end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标 eps 浮点相对精度 error 显示出错信息并中断执行 errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制 erf 误差函数 erfc 误差补函数 erfcx 刻度误差补函数 erfinv 逆误差函数 errorbar 带误差限的曲线图 etreeplot 画消去树 eval 串演算指令 evalin 跨空间串演算指令 exist 检查变量或函数是否已定义 exit 退出Matlab环境 exp 指数函数 expand 符号计算中的展开操作 expint 指数积分函数 expm 常用矩阵指数函数 expm1 Pade法求矩阵指数 expm2 Taylor法求矩阵指数 expm3 特征值分解法求矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线的简捷指令 ezcontourf 画填色等位线的简捷指令 ezgraph3 画表面图的通用简捷指令 ezmesh 画网线图的简捷指令 ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令 ezplot 画二维曲线的简捷指令 ezplot3 画三维曲线的简捷指令 ezpolar 画极坐标图的简捷指令 ezsurf 画表面图的简捷指令 ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令 F f factor 符号计算的因式分解 feather 羽毛图 feedback 反馈连接 feval 执行由串指定的函数 fft 离散Fourier变换 fft2 二维离散Fourier变换 fftn 高维离散Fourier变换 fftshift 直流分量对中的谱 fieldnames 构架域名 figure 创建图形窗 fill3 三维多边形填色图 find 寻找非零元素下标 第 15 页 共 21 页