精品K12教育教学资料
河北安平中学2017—2018学年第一学期第一次月考
数学试题（高二理科）
考试时间 120分钟 试题分数150分
一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）
1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶
2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( ) A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 3．[2015·湖北卷]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开 仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石 4.李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（ ） （A）
1 10 （B）
1 51 （C）
5 51 （D）
1 505.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为( )
A．100 B．120 C．130
D．390
6 ．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料
A．
1 6B．
25 24C．
3 4D．
11 127．如图是2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为
( )
D．85,4
A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6
8 ．运行如下程序框图,如果输入的t?[?1,3],则输出s属于( )
A．[?3,4]
B．[?5,2]
C．[?4,3]
D．[?2,5]
9．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）
精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
10．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m?3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m?1个小矩形面积和的
A．10
11. 如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为
1，且样本容量为100，则第3组的频数是（ ） 4C．20
D．40
B．25
a的圆弧，某人向此板投2镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ） A．1???? B． C．1? D．与a的取值有关 48412. 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得 下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y (元）与乘市时间t (分钟）的关系是y?200?40[ttt]，其中[]表示不超过[]的最大整数.以样本频率为概202020率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（ ）
A.0.5 B. 0.7 C.0.8 D.0.9
二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）
13．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________． 14. 459与357的最大公约数是________． 精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料
15. 某工厂生产A，B两种元件，现从一批产品中随即抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
A B 7 6 7 x 7.5 8.5 9 8.5 9.5 y 由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等，则xy=
16. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，
自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱上），则油滴整体（油滴是直径为0．2 cm的球）正好落人孔中的概率是 .（不作近似运算）
三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）
17．（本小题满分10分）.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从
甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm) 甲：9,10,11,12,10,20 乙：8,14,13,10,12,21.
(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．
18.（本小题满分12分）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料
19.（本小题满分12分） 一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝． （Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数； （Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母， ①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2种特产均为小吃的概率．
20.（本小题满分12分） 已知圆C:(x?1)2?y2?4，点(a,b).
（1）若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求点
(a,b)在圆C内的概率；
（2）若a是从区间[1，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求点(a,b)在圆C外的概率.
21.（本题满分12分）.为了了解2013年某校高三学生的视 力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为?3.9,4.2?，?4.2,4.5?，… ，
分组 （3.9，4.2] （4.2，4.5] （4.5，4.8] （4.8，5.1] （5.1，5.4] 合计 频数 3 6 25 频率 0.06 0.12 ?5.1,5.4?经过数据处理，得到如右频率分布表：
（1）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值； （2）从样本中视力在?3.9,4.2?和?5.1,5.4?的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
x z 0.04 1.00 y 2 n 精品K12教育教学资料