精品K12教育教学资料 22.（本题满分12分）
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料： 日 期 昼夜温差x(°10 C) 就诊人数y(个) 22
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程y?bx?a；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
25 29 26 16 12 11 13 12 8 6 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 ??（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b?xy?nx?yiii?1nn?x） ??y?b，a?xi?12i?nx2高二理班数学答案
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13.0.32 14. 51 15. 72 16.
17.（本题满分10分）解 (1)茎叶图如图所示：
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(2)x甲＝9＋10＋11＋12＋10＋20
＝12，
6
x乙＝
8＋14＋13＋10＋12＋21
＝13，
6
22
s2s2所以乙种麦苗平均株高较高，又因为s甲＜s乙，甲≈13.67，乙≈16.67.因为x甲＜x乙，
所以甲种麦苗长的较为整齐． 18.（本题满分12分）
解:(1)由题意可知,样本均值x? (2)
样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,
17?19?20?21?25?30?22
6 ?可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:12?(3)
从该车间12名工人中,任取2人有
2?4 612?11?66种方法, 2而恰有1名优秀工人有10?2?20
?所求的概率为: P?
2010 ?663319.（本题满分12分）
解：（Ⅰ）因为19?38?57?114,所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为
385719?6?2，?6?3. ?6?1，114114114所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为1,2,3.…………（4分） （Ⅱ）①在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为A1,A2,A3，
2种点心分别记为a,b，水果记为甲，
则抽取的2种特产的所有可能情况为?A甲?，1,A2?,?A1,A3?,?A1,a?,?A1,b?,?A1,?A2,A3?,?A2,a?,?A2,b?,?A2,甲?，
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甲?A3,a?,?A3,b?,?A3,?,?a,b?,?a,甲?,?b,甲?，共15种.……………（8分）
②记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件B，
则事件B的所有可能结果为?A1,A2?,?A1,A3?,?A2,A3?，共3种，
所以P?B??31?.……………（12分） 15520（本题满分12分）解：用数对(a,b)表示基本事件，
则其所有可能结果有：（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），
（2，2）（3，0），（3，1），（3，2）共9个。------3分
事件A? {点(a,b)在圆C内}，
其结果为：（1，0），（1，1），（2，0），（2，1）共4个 所以P(A)?
4------6分 9??（2）所有可能结果???(a,b)???1?a?3????表示的区域图中 ?0?b?2??正方形ABDC,------------7分 事件B?{点(a,b)在圆C外}表示的区域
为图中阴影部分--9分
12?2????22?4所以P(B)??1?---12分
2?2421.（本题满分12分）
解：（1）由表可知，样本容量为n，
2?0.04，得n?50， n25?0.5；…3分 由x?n由
y?50?3?6?25?2?14，
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z?y14??0.28 ……6分 n50（2）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为a,b,c，
在（5.1，5.4]的2人为d,e．……7分
由题意从5人中任取两人的基本事件如下：(a,d),(a,e),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),
(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)，共有10个基本事件………9分
设事件Ａ表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，
则事件A等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：
(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)，共有4个基本事件 ……11分
∴P(A)?42?， 故抽取的两人的视力差的绝对值 1052低于0.5的概率为． ……12分
5
22.（本题满分12分）
(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A．
因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况, 每种情况都是等可能出现的其中,
抽到相邻两个月的数据的情况有5种,所以P?A??
51? 153(2) 由数据求得x?11,y?24 ， 由公式求得b?再由a?y?bx??18 7
30 ， 71830x? 77
所以关于的线性回归方程为y?
(3)当x?10时,y?150150?22|?2； , |77精品K12教育教学资料
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同样, 当x?6时,y?7878?14|?2 , |77
所以,该小组所得线性回归方程是理想的．
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