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解得：m1=2m2；故C正确，D错误；故选BC。 考点：动能定理；功率
【名师点睛】本题解题的关键是对两个小球运动情况的分析，知道小球做什么运动，并能结合动能定理、几何关系解题，难度适中。
8. 如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为m=0．2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0．5米，g取10m/s，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（ ）
2
A. 若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒 B. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s C. 若要小球不挤压内轨，则v0一定不小于5m/s
D. 若小球开始运动时初动能为1．6J，则足够长时间后小球的机械能为1J 【答案】ABD
【解析】试题分析：若小球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故A正确；小球如果不挤压内轨，则
小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，由于小
球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得：mv02=mv2+mg?2R，解得：v0=5m/s，则小球要不挤压内轨，速度应大于等于5m/s，可知，若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s．故B正确；若要小球不挤压内轨，存在两种可能的情况：1．到达最高点时的速度大于等于
，则v0≥5m/s；
2．小球始终在O点以下运动，此时重力的一部分提供向下的加速度，而外出轨道提供指向圆心的向心加速度，此时小球始终没有压内轨道．由机械能守恒得：mv0≤mgR 即：小球的初速度
．故C错误．
，则小球在运动过程中要与内轨接触，要克
2
服摩擦力做功，机械能减少，最终小球将在轨道的下半圆内做往复运动，到达与圆心同高位置处速度为零，则小球的最终机械能E=mgR=0．2×10×0．5=1J，故D正确；故选ABD． 考点：圆周运动；机械能守恒定律；牛顿第二定律
【名师点睛】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和机械能守恒定律，综合性较强，关键是理清运动过程，抓住临界状态，运用合适的规律进行求解。
三、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第22-31题为必考题，每个试题考生都必须作答。第32-34题为选考题，考生根据要求作答。
9. 在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验中：
（1）甲同学用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。实验时，一定要进行的操作是__________。
a．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
b．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带 c．用天平测出砂和砂桶的质量
d．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （2）甲同学若测出的a–F图象的斜率为k，则小车的质量为________。
（3）乙同学用如图乙所示的装置探究加速度与力的关系，得到a–F图象如图丙如示。图线______是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；（选填“①”或“②”）在轨道水平时，小车运动的阻力Ff=________N；
（4）图丙中，图线在末端弯曲的原因是____________。
【答案】 (1). ab (2). (3). ① (4). 0.5 (5). 未满足小车的质量远远大于小桶和砝码的总质量
【解析】（1）实验时，一定要进行的操作是：小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，步骤a正确；改变砂和砂桶质量，打出几条纸带，步骤b正确；因有弹簧测力计可读出小车所受的拉力，故没必要用天平测出砂和砂桶的质量，也没必要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，步骤cd错误；故选ab； （2）根据牛顿定律可知：2F=Ma，则
，因
，则
；
（3）图线①说明在没给小车加力时小车就已经有了加速度，说明轨道右侧抬高成为斜面的原因；由图线②可知，当F=0.5N时小车开始做加速运动，可知当木板水平时，小车受到的摩擦力为0.5N；
（4）图丙中，图线在末端弯曲的原因是：未满足小车的质量远远大于小桶和砝码的总质量. 10. 如图，用光电门等器材验证机械能守恒定律。直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B的距离为H(H>>d)，光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则
（1）小球通过光电门B时的速度表达式____________________；（用题中所给物理量表示）
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球直径d满足以下表达式_____________时，可判断小球下落过程中机械能守恒；
（3）实验中发现动能增加量△EK总是小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，△EP－△EK将________________________ （选填“增加”、“减小”或“不变”）。 【答案】 (1).
(2).
(3). 增加
【解析】试题分析：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过光电门B的速度表达式．（2）若小球的机械能守恒，则重力势能的减小量等于动能的增加量．（3）高度越大，阻力做功越多，重力势能的减小量和动能的增加量之差越大． （1）极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则小球通过光电门B的速度表达式（2）若小球下落过程中机械能守恒，则
，整理得，
．
；
（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则将增大；
11. 甲、乙两车相距76m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=2.0m/s与甲同向作匀加速直线运动，求：
（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离 （2）乙车追上甲车经历的时间 【答案】（1）94m．（2）10s．
【解析】（1）设经过时间t1二者速度相等，此时两车间的距离最大． 即：v1+a1t1=v2+a2t1 得16-2t1=4+2t1 解得：t1=3.0s
此时甲车x1=v1t1+a1t1=39m 对乙车x2=v2t1+a2t12=21m
则相遇前最大距离为：△xmax=x0+x1-x2=76+39-21=94m． 故两车的最大距离为94m．
（2）设经过时间t2甲的速度为0，则：v1+a1t2=0
2
2
2
所以：t2=8s 此时甲的位移：
此过程中乙的位移：x4＝(v2t2+a2t22)=4.0×8+×2×82＝96m＜76+64=140m 即甲停止运动时乙仍然没有追上甲；
设乙车追上甲车经历的时间为t3，此时两者的位移关系x4′-x3=x0 即(v2t3+a2t32)?x3＝x0 代入数据解得t3=10s．
故乙车追上甲车经历的时间为10s．
点睛：解决本题的关键理清两车的运动，可以画出运动的示意图，知道两车相遇前，速度相等时有最大距离．该题中容易出现错误的是乙追上甲前，甲已经停止运动. 12. 如图所示，倾角为的斜面上
、
之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑。形状
相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面
、
间的动摩擦因素均为，重力加速度为g。求：
．将它们从
上方某处
由静止释放，三块薄木板均能通过
（1）薄木板A在、间运动速度最大 时的位置； 时,A受到薄板B弹力的大小；
距离满足的条件。
（3）即释放时，
（2）薄木板A上端到达
（3）释放木板时，薄木板A下端离
【答案】（1）滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大（2）A下端离
距离为
【解析】试题分析：（1）将三块薄木板看成整体：当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值