答案和解析
【答案】 1. A 8. A 11. 12. 135 13. 11 14. 15. 0 16.
2. C 9. B
3. C 10. B
4. D
5. C 6. A 7. D
17. 解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项得： ， 系数化为1得： ． 18. 解：
，
当 时，原式 ．
19. 解： 设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元， 根据题意，得： ，
解得： ，
答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万
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元；
设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车 辆， 根据题意得： ， 解得： ， ，且 ， ，
最大整数为8，
答：A型公交车最多可以购买8辆． 20. 解： 如图，DE为所作；
垂直平分BC， ，
的周长 ． 21. 50；
22. 解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线， 求证： ，
证明： 四边形ABCD是矩形， ， ， 又 ，
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≌ ， ，
所以矩形的对角线相等
23. 证明： 连接AE，过A作 ，
， 四边形ABCD是菱形， ， ， 与 相切于点E， ，
， 在 与 中，
，
≌ ， ， 是 的切线；
在菱形ABCD中， ， ， ， ，
， 在 中， ，
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，
菱形ABCD的面积 ，
在菱形ABCD中， ， ， 扇形MAN的面积
，
阴影面积 菱形ABCD的面积 扇形MAN的面积 ． 24. 解： 证明：如图1，在矩形ABCD中， ， ， ，
， ， ， ， ；
由 可得， ， ， ∽ ，
，
在矩形ABCD中， ， ， 设 ，则 ，
，
， ，
当 时，BF存在最大值 ；
如图2，连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，
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在等边三角形EFG中， ，H是EG的中点， ， ， 又 是EF的中点， ，
在 中， ，M是EF的中点，
， ， 点B，E，H，F四点共圆， 连接BH，则 ， 点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为 的射线上， 如图，过C作
于点
，
点E从点B出发，沿BC边运动到点C， 点H从点B沿BH运动到点，
在
中，
，
，
点H所经过的路径长是
．
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