考单招——上高职单招网 2016年滁州职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
一选择题（每小题5分，共60分）
1下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y?x?1与y?(x?1)2B．y?x?1与y?x?1x?1x 100
C．y?4lgx与y?2lgx2D．y?lgx?2与?lg 2（文科学生做）“a?b?2c”的一个充分条件是（ ）
A. a?c或b?c B. a?c或b?c C.a?c且b?c D.a?c且b?c *2（理科学生做）已知c?0, 在下列不等式中成立的一个是（）
A.c?2c B.c?()c C.2c?()c D.2c?()c
3（文科学生做）二次函数y?ax2?bx?c中，若ac?0，则其图象与x轴交点个数
121212是（ ）
A．1个 定
*3（理科学生做）已知一个二次函数的对称轴为x＝2，它的图象经过点(2, 3)，且与
B．2个 C．没有交点 D．无法确
某一次函数的图象交于点(0, －1)，那么已知的二次函数的解析式是（ ） A ． f (x)＝－x2－4x－1 B． f (x)＝－x2＋4x＋1
C． f (x)＝－x2＋4x－1 D． f (x)＝x2－4x＋1
4函数f (x)＝4x2－mx＋5，当x∈(－2, ＋∞)时是增函数，当x∈(－∞, －2)时是减
函数，则f (1)的值是（ ）
考单招——上高职单招网 A－7B25C1 7D1
5命题p：若ab∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
|x?1|?2的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)，则（）
(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真 (C) p真q假 (D) p假q真 6（文科学生做）如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在
[?7,?3] 上是（ ）
A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5． C．减函数且最小值是?5 D．减函数且最大值是?5
ax2?1*6（理科学生做）函数f(x)?在(0,??)上是增函数，那么实数a的取值范围
x是（）
A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a?0
?|x?1|?2,|x|?1,1?7设f(x)＝?1，则f[f()]＝ ( )
2, |x|?1?2?1?x A．
1 2B．
4 1313C．－
9 5D．
25 41
8已知实数a, b满足等式()a?()b,下列五个关系式①0
③0
④b
B．2个
C．3个
D．4个
）
9（文科学生做）函数f(x)?loga(x?2)(0?a?1)的图象必不过（ A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
*9（理科学生做）f?(x)是f(x)的导函数，f?(x)的图象如图所示，
考单招——上高职单招网 则f(x)的图象只可能是（ ）
A B
C D
10已知函数f(x)?x2?ax?1有负值，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a??2或a?2 B．?2?a?2 C．a??2 D．1?a?3 11下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（
）
AB CD
12（文科学生做）若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且
f(2)?0，则使得f(x)?0的x的取值范围是（）
A．(??,2)
B．(2,??)
C．(??,?2)?(2,??)D．（－2，2）
*12（理科学生做）设4x?bf?x??lg10?1?ax是偶函数，g?x??是奇函数，那么a?b2x?x?的值为
（ ）
考单招——上高职单招网 A1 B-1 C?11D 22二填空题 (每小题4分,共16分)
13已知x?1,2,x2，则实数x?
??14函数y?2x?x??的图象与其反函数的图象的交点的坐标为，（?1，??）1?x______________
15(文科学生做) 若a2?b2?1，且c?a?b恒成立，则c的取值范围是_______________
*15(理科学生做)若logx??2 ,则x?y的最小值为________________
y16(文科学生做)定义运算a?b??________
?a?b?a?b?,例如1?2=1, 则1?2x的取值范围是
?a?b?12??1.2???2，[]?0， *16(理科学生做)设x?R，?x?表示不大于x的最大整数，如????3，则使 [x2?1]=3成立的x的取值范围是_____________ 三解答题
17. （本题满分12分）
已知集合A?x|x2?ax?a2?19?0,B?x|log2(x2?5x?8)?1，
x集合C?x|m?????2?2x?8?1,m?0,m?1满足A?B??，A?C??，求实数a的
?值
18（本题满分12分）设函数f(x)?logax?a?0且a?1?，函数
g(x)??x2?bx?c且f2?2?f?5)， B(?2，???2?1??1?5)及,g?x?的图像过点A(4，2
考单招——上高职单招网 (1)求f(x)和g?x?的表达式； （2）求函数f?g?x??的定义域和值域
19（本题满分12分）某种汽车购买时费用为10万元，每年应交保险费养路费及汽油合计为9千元，汽车维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…依次成等差数列逐年递增．问：这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？
20（本题满分12分）已知函数f?x??x?a，g?x??x2?2ax?1（a为正常数），
且函数f?x? 与g?x?的图象在y轴上的截距相等 ⑴求a的值；
⑵求函数f?x??g?x?的单调递增区间
21(文科学生做（本题满分12分）已知函数f?x??3x?k?k为常数?，A??2k，2?是函数
y?f?1?x?图像上的点(Ⅰ)求实数k的值及函数y?f?1?x?的表达式 （Ⅱ）将函数y?f?x?的图像沿x轴向右平移3个单位，得到函数y?g?x?的图像求函数F?x??2f?1?x??g?x?的最小值 ?1*21(理科学生做)（本题满分12分）设函数
1f(x)??x3?2ax2?3a2x?b(0?a?1)
3（1）求函数f?x?的极大值和极小值；
（2）当x∈［a?1，a?2］时，不等式|f?(x)|?a恒成立，求实数a的取值范围.
22(文科学生做) （本小题满分14）已知函数f?x?的定义域为???，0???0，???，
且满足条件：①f?x?y??f?x??f?y?，②f?2??1③当x?1，时,f?x??0