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数学答案
一、BCBCB
二、6、x?x?y? 7、10 8、?2?x?2 9、2 ?y??1三、11、2 12、（1）略（2）23 13、解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里， 根据题意，得解得x1=2，x2=-3 经检验，x1=2，x2=-3都是原方程的根 但x2=-3不符合题意，舍去 ∴x+1=3 5′ 答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里 6′ 14、（1）略 3′ （2）这次全区参加竞赛的学生中约有150成绩被评为“D” 5′ B等级的可能性大，频率为0.51 6′ 15、 -2 四、16、证明：（1）∵四边形ABCD是矩形 ∴OB=OD（矩形的对角线互相平分） AE∥CF（矩形的对边平行） ∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF ∴△BOE≌△DOF（AAS）； 4′ （2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形． 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC（矩形的对角线互相平分） 又∵△BOE≌△DOF ∴OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） ∵EF⊥AC， ∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． 7′ 京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ 3′ 京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ 17、（1）根据题意，画出树状图如图所示： 3′ 由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果： 1111），（1，-），（1，2），（-2，-1），（-2，-），（-2，），（-2，2），323211（3，-1），（3，-），（3，），（3，2），其中点（x，y）落在第二象限的共有2种．（-2， 32121），（-2，2）．所以P（点（x，y）落在第二象限）==． 5′ 2126 （1，-1），（1，- 或根据题意，画表格： -1 -1 （1，-1） -2 （-2，-1） 3 （3，-1） 1111 （1，-） （-2，-） （3，-） 33331111 （1，） （-2，） （3，） 2222（1，2） （-2，2） （3，2） 2 由表格可知共有12种结果，其中点（x，y）落在第二象限的有2种． 所以P（点（x，y）落在第二象限）= 21=． 126131（2）P（点x，y）落在y=-图像上）==． 7′ x12418、（1）设出发后t小时两船与港口P的距离相等 81-9t=18t， t=3 ∴出发后3小时两船与港口P的距离相等 3′ （2）设出发后x小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D 处 连接CD，过点P作PE⊥CD，垂足为E，则点E在点P的正南方向，在Rt△CEP中，∠CPE=45°∴PE=PC?cos45°，在Rt△PED中，∠EPD=60°∴PE=PD?cos60° 京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ 京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ ∴PC?cos45°=PD?cos60°∴(81-9x)?cos45°=18x?cos60°解这个方程， 得x≈3.7，∴出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向 7′ 19、 （1） w=y(x-20)=(-10x+500)(x-20)=-10x2+700x-10000 3′ x=-700/（-20）=35时，利润最大 5′ （2）当w?32时，w随x增大而增大，∴当x=32时，wmax=2160 7′ 220、（1）?m?n,?m?n,??m??n?mm??5n?6?0,n?2,3 3（2）解法一：由2m2 -5m-1=0知m≠0， ∵m≠n，∴1m?1n， 得， 6′根据与 的特征 ∴1m,1n是方程x2+5x-2=0的两个不相等的实数根， ∴ ； 9′ 解法二：由得2n2 -5n-1=0， 根据2m2 -5m-1=0与2n2 -5n-1=0的特征，且m≠n， ∴m与n是方程2x2 -5x-1=0的两个不相等的实数根（6分） ∴ ∴． 21、（1） ?AB?DF,弧BD?弧BF??FAB??DAB,2???DAB??DBA?90? ,?BC?AB∴BC是⊙O的切线 3′ （2）易证△BDC∽△EBC 5′ 京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ ′ 京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ ∴ BDEB?CDBC∴BD·BC=BE·CD 6′ (3)∵△BDC∽△EBC∴CD= ?10?1?r， 8′ tan∠CDG= BDCD10?1BE?BC?3 9′ 22、（1）1:3，7：1 2′ （2）易证△BDF∽△GBF∽△GDH, 4′设OB=2x，则BH= 1077x∴x=3 5′BO=23，DO=6， ∴y??33x?23 6′（3）抛物线解析式：y??39x2?33x?23， 7设△BDQ的面积为S，则S=?39x2?233x 8当x=3时，S取最大值，Q(3，23) 9京翰中考网：http://zhongkao.zgjhjy.com/ ′′′ ∴