因为 I?(i)?1??(1?xi?kj12nj?1)
所以 IΦ（１）＝IΦ（2）=IΦ（3）=…=IΦ（11）=IΦ（15）=IΦ（16）=IΦ（17）=1-(1-0.25）4=0.68359375 IΦ(12)=IΦ(13)=IΦ(14)=IΦ(18)=IΦ(19)=1-(1-0.125)4=0.41381835938 IΦ(20)=IΦ(21)=IΦ(22)=IΦ(23)=1-(1-0.25)12(1-0.125)4=0.989555446001 IΦ(24)=1-(1-0.25)56(1-0.125)16=0.9999999881 IΦ(C1)=1-(1-0.125)12=0.798582762 所以各基本事件的结构重要度排序为：
IΦ（24）>IΦ(20)=IΦ(21)=IΦ(22)=IΦ(23)>IΦ(C1>IΦ（１）＝IΦ（2）=IΦ（3）=IΦ（4）=IΦ（5）=IΦ（6）=IΦ（7）=IΦ（8）=IΦ（9）=IΦ（10）=IΦ（11）=IΦ（15）=IΦ（16）=IΦ（17）> IΦ(12)=IΦ(13)=IΦ(14)=IΦ(18)=IΦ(19)
3.4 分析总结
1.从事故树的结构上看，“或门”比较多，说明实验人员操作不当、或者电器设备使用、维护不正确、化学实验药品存储使用不当的情况下，火灾事故是很容易发生的。
2.从事故树的最小割集树来看，最小割集表示系统的危险性，最小割集的数量越多则顶上事件的发生概率越大。本事故树有72个最小割集，数目很大，说明化学实验室火灾事故也是很容易发生的。
3.从事故树的最小径集数目来看，最小径集表示系统的安全性，最小径集的数量越多则顶上事件发生的可能性越小。本设计树只6个最小径集，说明火灾事故的预防途径较少。 4.从结构重要度上来看，X24的系数最大，其次是X20、X21、X22、X23，接着是C1。说明化学实验室火灾事故，应重点预防X24、X20、X21、X22、X23和C1，保证实验室的通风效果，并控制可燃物的数量，使其保持在优良状态。其他基本事件的系数虽然相对较小，但也不能忽视，日常也应严格控制，以减少、杜绝化学实验室火灾事故的发生。
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4 事故树定量分析
4.1 定量分系的任务
事故树定量分析的任务即确定顶上事件的发生概率。
4.2 事故树定量分析的一般步骤
1.列出顶上事件发生概率的逻辑式。
已知各基本事件的发生概率，且个基本事件的发生概率有相互独立时，就可以计算顶上事件的发生概率。常用的计算方法有：
（1）直接分布法。设基本事件X1，X2，…，Xn的发生概率分别为P1，P2，…，Pn，则这些事件的逻辑加与逻辑乘的故障计算公式如下：
逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式：
g(X1∪X2∪…∪Xn) =1-(1-P1)(1-P2)…(1-Pn)
=1-?(1-Pi)=P0
i?1n式中 g:顶上事件（或门事件）发生的概率函数； P0:或门事件的概率； Pi:第i个基本事件的的概率； n:基本事件数。
逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式：
g(X1∩X2∩…∩Xn)=P1P2…Pn=?Pn=PA
i?1n式中 PA：与门事件的概率； 其他符号同上。
(2)最小割集法。如果各最小割集中彼此没有重复的基本事件，则可以先求最小割集的概率，即最小割集所包涵的基本事件的交集，然后求所有割集的并集概率，既得顶上事件的发生概率[4]。
由于与门的结构函数为：
Φ(X）=?Xi=?Xi
i?1i?1nn 12
或门的结构函数为：
Φ(X）=1-?(1-Xi)=?Xi
i?1nni?1式中 Xi：第i个基本事件； n:基本事件数。
根据最小割集的定义可知，最小割集中全部基本事件都发生，该最小割集才存在，即：
Gr=
式中 Gr：第r个最小割集；
Xi：第i个最小割集中的基本事件。
在事故树中，一般有多个最小割集，只要存在一个最小割集，顶上事件就会发生，因此，事故树的结构函数为：
Φ(X）=?Gr=?r?1NGNGi?Gr?Xi
r?1i?Gr?Xi
式中 NG:系统中最小割集数；
因此，若各个最小割集中彼此彼此没有重复事件，其计算顶上事件发生概率的公式为：
g=?r?1NGXi?Gr?Pi (4-1)
(3)最小径集法。如果最小径集中彼此没有重复的基本事件，则可以先求各最小径集的概率，即最小径集所包涵的基本事件的并集的概率，然后求所有最小径集的交集的概率，即得顶上事件的发生概率[4]。其计算公式为：
g=?r?1NpXi?Pr?=?Npr?1[1-
Xi?Pr?(1-Pi)] (4-2)
式中 Np：系统中最小径集数； r：最小径集序数； i: 基本事件序数；
Xi∈Pr: 第i个基本事件属于r个最小径集； Pi：第i个基本事件的概率。
(4)近似计算法。在事故树分析时，若事故树很庞大，精确计算出顶上事件的发生概率，需要相当大的人力和物力，这时就可以考虑使用近似计算法。其计算公式如下：
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1)首项近似法。
g≈F1=? 2)平均近似法。
NGr?1Xi?Gr?Pi (4-3)
1 g≈F1-F2 (4-4)
2 2.展开消除概率重复事件，如没有重复事件则省略。
3.将基本事件的发生概率Pi带入逻辑式计算顶上事件的发生概率。
4.3 概率重要度及临界重要度
1.概率重要度计算公式
2.临界重要度计算公式
IC?IgPi （4-6） pIg??P ?Pi （4-5）
式中 Ig：基本事件的概率重要度； Ic：基本事件的临界重要度； P：顶上事件的发生概率； Pi：基本事件的发生概率。
4.4 化学实验室火灾事故定量分析
1.用最小径集法求顶上事件的发生概率
根据调查问卷的统计结果可知，化学实验室火灾事故树的个基本事件的发生概率如表4-1所示。
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表4-1 基本事件的概率值表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Np代号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13
概率Pi 0.6842 0.053 0.0158 0.042 0.010 0.037 0.037 0.042 0.032 0.020 0.005 0.021 0.032
Np序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
代号 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 C1
概率Pi 0.037 0.053 0.063 0.054 0.0282 0.007 0.9875 0.96 0.9789 0.4737 0.0463 0.001
因为：g=?r?1Xi?Pr?=?r?1[1-
Xi?Pr?(1-Pi)]
所以：P=[1-(1-P25)(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11) (1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P18)][1-(1-P25)(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7(1-P8)(1- P9)(1-P10)(1-P11)(1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P19)][1-(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9 )(1-P10)(1-P11)(1-P12)(1-P13)(1-P14)(1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P18)][1-(1-P1)(1- P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11)(1-P12)(1-P13)(1-P14)(1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P19)][1-(1-P20)(1-P21)(1-P22)(1-P23)][1-(1-P24)]
=1-(1-P25)(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11)(1-P15)(1- P16)(1-P17)(1-P18)-(1-P25)(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11)(1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P18)(1-P19)-(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11)(1-P12)(1-P13)(1-P14)(1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P18)-(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1- P4)(1-P5)(1-P6)(1-P7)(1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11)(1-P12)(1-P13)(1-P14)(1-P15)(1-P16)(1-P17)(1-P19)-(1-P20)(1-P21)(1-P22)(1-P23)-(1-P24)+(1-P25)(1-P1)(1-P2)(1-P3)(1-P4)(1-P5)(1-P6)(1-
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