八、（本题14分）
y?ax?x?c的图象与y轴交于点A（0，4）26.如图，已知二次函数 ，与x轴交于点B、
232C，点C坐标为(8，0)，连接AB、AC.
3y?ax2?x?c的表达式； （1）请直接写出二次函数 2（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标.
yAMMAyBONCxBONCx 备用图
第26题图
2015年丹东市初中毕业生毕业升学考试
数学试卷参考答案及评分标准
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题：(每小题3分，共24分)
题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 A 7 A 8 C 二、填空题（每小题3分，共24分） 19. 10. 110 11. 3(x-2)2 12. 8 13. -1 21a17.解：?1????1 a?2a?2a?1a?2??a?2?a?1??a?1?3232????????????４分 1 ????????????6分 a?111当a?3时，原式?? ???????????8分 3?1218. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. ??????????3分 ?C2yB2CABA2（2）如图，△A2B2C2即为所求. ??????????6分 点B旋转到点B2所经过的路径长为：5? ??????8分 四、（每小题10分，共20分） OxB1A1C119.解：（1）69÷23%=300（人） ?????????????1分 ∴本次共调查300人. ??????????????2分 （2）补全如图（每处2分）. ?????????????6分 360°×12%=43.2° ∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2° ???8分 人数(单位：人）（3）2000×23%=460（人） 1009090∴估计该校有460人 80 E 6970A: 电视剧15% A 6023%喜爱电视剧节目. 60 D B：娱乐5012EC：动画4036????????10分 D: 新闻BC3020%E: 其他30 10A B C D E种类 20.解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意，得 ?????????????１分 240180??2 ?????????????５分 x3x解这个方程得 x=90 ?????????????7分 经检验，x=90是所列方程的根. ??????8分 ∴3x=3×90=270 ???????????9分 答：高速列车平均速度为每小时270千米. ???10分 五、（每小题10分，共20分） 1421.解：（1）． ??????????????2分 （2）所有可能出现的结果如图： 方法一：列表法 小颖-1 -2 3 4 小红 -1 （-1,-2） （-1,3） （-1,4） -2 （-2,-1） （-2,3） （-2,4） 3 （3,-1） （3,-2） （3,4） 4 （4,-1） （4,-2） （4,3） ??????????????6分 方法二：树状图法 小颖所有可能出现的结果小红 -2（-1，-2） （-1，3）3-1（-1，4）4 -1（-2，-1） 3（-2，3）-24（-2，4） 开始-1（3，-1）3-2 （3，-2）4（3，4） -1（4，-1）4-2 （4，-2）3（4，3） ????????????6分 （3）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同， 其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四 象限的结果有8种. ????????????8分 ∴ 小红、小颖两人获胜的概率分别为： 82 P(小红胜)?4?1，P(小颖胜)?? ???????????10分 123123 22. （1）解：连接OD ???????????１分 ∵CD是⊙O切线 ∴OD⊥CD ???????????2分 ∵OA=CD =22 OA=OD ∴OD=CD=22 ∴△OCD 为等腰直角三角形 ∠DOC=∠C=45° ???????????3分 S阴影=S△OCD-S扇OBD 2145??22??22?22? 2360 ?4?? ????????????5分 （2）方法一 证明：连接AD. ????????????6分 ∵AB是⊙O直径 ∴∠ADB=∠ADM= 90°??????????7分 ⌒ BD⌒又∵ED= ∴ED=BD ∠MAD=∠BAD ????????8分 ∴△AMD≌△ABD ????????9分 ∴DM=BD ∴DE=DM. ??????????10分 方法二 证明：连接BE. ??????????6分 ∵AB是⊙O直径 ∴∠AEB=90° ??????????7分 ∴∠MEB=90° ∴∠DEM+∠BED=90° ∠M+∠MBE=90° ⌒ BD⌒又∵ED= ∴∠DBE=∠BED ??????????8分 ∴∠DEM=∠M ??????????9分 ∴DE=DM. ??????????10分 （其它解法参考此标准赋分） ??