同理，电荷B所在位置，点电荷A、C的产生的电场的场强在B处大小也应相等，又有
kQC4Q ?k22Lx解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷x?L处，C电荷的电荷量
QC?4Q．
例5 如图1-3-4所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量Q?3.13?10属丝上，求圆心O处的电场强度．
解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E=0，那么补上缺口部分在圆心O处产生的场强与原缺口环在圆心O处产生的场强大小相等方向相反．
考虑到2?r比d大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 ??d A B r O ?9C的正电荷均匀分布在金
QQ ?2?r?d2?r/Qd补上的金属部分的带电荷量Q??d?
2?r由于d比r小得多，可以将Q / 视为点电荷，它在O处产生的场强为
图1-3-4
Q/3.13?10?90.029E?k2?9?10??2 N/C?9?10-2 N/C，方向向右．
2?3.14?11r/所以原缺口环在圆心O处产生电场的场强E?9?10 N/C，方向向左．
例7 如图1-3-11所示，M N是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场 B．电场线的方向由N指向M
C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度
D．因为电子从a到b的轨迹跟M N重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
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?2a M b 图1-3-11
N
解析：仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合．综上所述，选项B正确．
1．下列说法中正确的是 ( )
A．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F／q，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向 D．公式E＝F／q和E＝kQ / r对于任何静电场都是适用的 2．下列说法中正确的是 ( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．电场是人为设想出来的．其实并不存在
4．相距为a的A、B两点分别带有等量异种电荷Q、-Q，在A、B连线中点处的电场强度为 ( )
A．零 B．kQ/a，且指向-Q C．2kQ/a，且指向-Q D．8kQ/a，且指向-Q 5以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )
A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切
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2222
B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
6．如图1—3—13所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A→O→B匀速飞进，电_ A 子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 （ ）
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
B + o _ 图1—3—13
8．如图1—3—15所示，一质量为m，带电荷量为-q的小球，在带有等量异种电荷的
两平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向如何？
图1—3—15
9．如图1—3—16所示，Q1=2×10-12C，Q2=-4×10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c
三点的场强大小和方向，其中a为Q1、Q2的中点，b为Q1左方6cm处点，C为Q2右方6cm的点．
10．如图1—3—17所示，以O为圆心，以r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场E，同时，在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电荷量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？d点的合场强为多少？a点的合场强为多少？
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· · · · ·Q1
Q2
图1—3—16
b a c
y E d o c a x
1．根据电场强度的定义式E＝
F可知，电场中确定的点 ( ) qA．电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比 B．检验电荷的电荷量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同 C．检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同
D．电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关 2．下列说法正确的是 ( )． A．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 C．以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的场强都相同 D．在电场中某点放入试探电荷q，受电场力F，该点的场强为E＝的场强不变
3．在同一直线上依次排列的a、b、c三点上，分别放置电荷量为Q1、Q2、Q3的三个点电荷，则当Q1、Q2分别平衡在a、b两位置上时，则 ( )．
A．Q1、Q2、Q3必为同种电荷，a、b两点的场强必为零 B．Q1、Q2必为异种电荷，a、b两点的场强必为零 C．Q1、Q2必为同种电荷，a、b、c三点的场强必为零 D．Q2、Q3必为同种电荷，a、b、c三点的场强必为零
4．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强大小为 ( )．
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F,取走q后，该点q
222A．0 B．2kq／r C．4kq／r D．8kq／r 5．有关电场概念的下列说法中，正确的是 ( )． A．电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场
B．电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性 C．电场线为直线的地方是匀强电场
D．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力
6．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是 ( )
A．电场强度的表达式仍成立，即E＝F／q，式中的q就是产生电场的点电荷 B．在真空中，电场强度的表达式为E＝kQ／r，式中Q就是产生电场的点电荷 C．在真空中E＝kQ／r，式中Q是检验电荷 D．上述说法都不对
7．如图1—3—18为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是 ( )．
A．Q为负电荷时，EA> EB B．Q为负电荷时，EA< EB C．Q为正电荷时，EA> EB D．Q为正电荷时，EA< EB
22图1—3—18 图1—3—19
图1—3—20
8．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1—3—19中虚线所示，不计粒子所受重力，则( ）
A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．A点的场强大于B点的场强 D．粒子的速度不断减小
9．如图1—3—20所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为 ．
10．如图1—3—21所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．
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